九年级数学下册 27.2 相似三角形判定导学案新人教版.doc

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1、课题27.2相似三角形判定3新授课时1学生笔记教师个案主备审核知识技能：1.利用相似三角形的判定方法5.6进行判断，训练学生的灵活运用能力.过程和方法：2.通过探索相似三角形的判定方法5.6,体现数学活动充满着探索性和创造性.情感态度和价值观：3.通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想.教学重点：相似三角形判定方法5.6的灵活运用.教学难点：相似三角形判定方法5.6的灵活运用.预习交流】（一）.复习巩固：1.我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？(1)._____________

2、____(2)._________________(3)._________________(4).__________________板书课题：27.2相似三角形的判定3（二）.自主探究：探究一.∆ABC与∆A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗？分别度量两个三角形的边长，计算﹑﹑，你有什么发现？探究二.RT∆ABC与RT∆A1B1C1，∠C=∠C1=90º，若=，你有什么发现？（三）.归纳总结：1.判定定理3：如果两个三角形的两组角分别，那么这两个三角形相似。应用格式：∵∠A=

3、∠A1,∠B=∠B1∴∆ABC∽∆A1B1C12.直角三角形相似判定方法：HI应用格式：∵∠C=∠C1=90º，=∴RT∆ABC与RT∆A1B1C1【重难点过关】1.下列命题中正确的是（　　）①.三边对应成比例的两个三角形相似②.二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③.一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④.一个角对应相等的两个等腰三角形相似A.①③B.①④C.①②④D.①③④2.下列说法错误的是（　　）A.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；B.顶角相等的两个等腰三角形相似；C.有一个角是100°的两个等腰

4、三角形相似D.有一个角相等的两个等腰三角形相似。3.不能使△ABC与△DEF相似的条件是（　　）A.∠B=∠F，∠C=∠E；B.∠A=∠D=70°,∠C=60°，∠E=50°；C.∠A=∠D=65°,AB=DF=6cm，AC=4cm，DE=9cm；D.∠B=∠E，AB∶AC=DE∶EF，4.下列命题中的真命题是（　　）A.两个等腰三角形相似B.两个直角三角形相似C.有一个锐角是30的两个等腰三角形相似D.有一个内角是30的两个直角三角形相似5.如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那

5、么可添加的条件是。6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于点D，则图中相似的三角形有________对，它们分别是____________________________________________________________。7.如图，（1）.∽吗？说明理由。（2）.求AD的长。8.如图，在矩形ABCD中，E.F分别是CD.BC上的点，若∠AEF=90,求证△ADE∽△ECF【达标提升】1.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（　　）A1对B

6、2对C3对D4对2.如图，D.E分别是AB.AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（　　）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB3.如图，点B.D和C.E分别在∠A的两边上，BE⊥AC于E点，CD⊥AB于D点，BE和CD相交于点F，图中有几对相似三角形，并任你选一对说明理由。4.如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA·PB=PC·PD5.已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=13

7、50求证：ΔEAC∽ΔCBF6.如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，若图中的两个直角三角形相似，求AD的长.【学后反思】相似三角形基本图形（1）.平行线型（2）.相交线型　　（3）.母子直角三角形型