九年级数学上册第21章 一元二次方程导学案2（新版）新人教版.doc

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1、一元一次方程学习内容第二十一章：一元一次方程（第2课时）　　课型：新课学习目标1、会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念。2、会估算实际问题中方程的解，并理解方程解的实际意义。重点：一元二次方程解的探索.难点：一元二次方程近似解的探索.时间分配基练操作5分钟、质疑2分钟、合作10分、新题、合作提升10分、课堂小结3分、过关练习10分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、基练操作【问题1】把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。【问题2】判断下列方程哪些是一元二次方程？为什么？①x2+4x+=0

2、②x2+3x－2=x2③x2－2xy－3=0④ax2+bx+c=0二、学生质疑：三、师生合作【探究】猜测方程的解是什么？【归纳】使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解，又叫作一元二次方程的根．【问题3】下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．解：将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根．【问题4】认真观察下列方程的结构形式，试写出下列方程的根，并说出你的理由。⑴x2-16=0⑵(x+3)(x-2)=0⑶(x-2)2=4

3、9⑷x2-2x+1=25解：⑴∵x2-16=0⑵∵(x+3)(x-2)=0∴x2=16∴x+3=0或x-2=0∴x=±4∴x=-3或x=2⑶∵(x-2)2=49⑷∵x2-2x+1=25∴x-2=±7∴(x-1)2=25∴x=9或x=-5∴x-1=±5∴x=6或x=-4四、新题操练、合作提升【例1】若x＝2是方程的一个根，你能求出a的值吗？解：∵x＝2是方程的一个根∴，解之得：a＝．【例2】若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根，求代数式2007(a+b+c)的值。一、导入：复习巩固一元二次方程的相关概念。二、质疑：学生提出自己在解决上

4、述问题时的困惑.三、师生合作探究一元二次方程根的概念以及作用【分析】要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可．【分析】要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察结合平方根或两个数的积为0的意义来思考解题．四、新题操练、合作提升1、进一步巩固方程的根的含义．方程的根可以起到检验的作用——检验一个数是否是方程的根．2、方程的根的另一个作用——代入方程使等号成立．【分析】根据根的定义可以知道，若一个数是方程的根，那么把这个数代入方程后，等号必定成立，于是可以构造出关于a的一元一次方程，进而解即可．【分析】如果一个数是方程的根，那么把该数

5、代入方程一定能使左右两边相等，这种解决问题的思维方法经常用到，同学们要深刻理解。五、课堂小结解：∵x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根∴a+b+c=0∴2007(a+b+c)=0五、课堂小结1、一元二次方程根的概念；2、要会判断一个数是否是一元二次方程的根；3、要会用一些方法求一元二次方程的根．六、当堂过关1、方程x（x-1）=2的两根为【】．A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=1，x2=2D．x1=-1，x2=22、方程x2-81=0的两个根分别是x1=_______，x2=______．3、已知方程5x2+mx-6

6、=0的一个根是x=3，则m的值为___．4、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1，则a+b+c=；若有一个根是-1，则b与a、c之间的关系为；若有一个根为0，则c=。5、如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．七、作业布置1、P4—--2、32、P4----7小结本节课的知识要点及方法和注意事项.六、当堂过关练习：学生独立完成，教师巡视指导、提示.然后集体纠错.七、课后任务布置：1为必做题、2为选做题.教学反思