九年级数学上册 22 一元二次方程复习导学案(新版)华东师大版.doc

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1、一元二次方程一、学习目标1．了解一元二次方程的有关概念。2．能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。3．会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。4．掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。5．通过复习深入理解方程思想、转化思想、分类讨论思想、整体思想，并会应用；进一步培养分析问题、解决问题的能力。二、学习重点重点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。难点：1.会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。2.掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。三、自主预习1.方程中只含有未知数，并且未知数的最高

2、次数是，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：________________()其中二次项系数是，一次项系数是，常数项。2.解一元二次方程的一般解法有：（1）__________（2）（3）（4）求根公式法，求根公式是___________________。3.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式是，当时，它有两个不相等的实数根；当时，它有两个相等的实数根；当时，它没有实数根。4.设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别为x1，x2则x1+x2=；x1·x2=。四、合作探究1.已知关于x的一元二次方程（m—1）x2—（2m+1）x+m=0,

3、当m取何值时：（1）它没有实数根。（2）它有两个相等的实数根，并求出它的根。（3）它有两个不相等的实数根。五、巩固反馈1.关于x的方程mx2－3x=x2－mx+2是一元二次方程的条件是2.已知关于x的方程x2－6x＋p2－2p＋5＝0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值.(请用两种方法来解)3.解下列方程：（1）x2＋(＋1)x＝0；（2）（x＋2）（x－5）＝1；（3）3（x－5）2＝2（5－x）4.说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实数根。5.x1，x2是方程x2+5x—7=0的两根，在不解方程的情况下，求下列代数式的值：（1）x12+x22（2）

4、（3）（x1—3）（x2—3）