九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.1 一元二次方程导学案 （新版）华东师大版

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1、22.1一元二次方程【学习目标】1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。【学习重难点】理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。【学习过程】一、课前准备1、叫方程。叫一元一次方程叫二元一次方程分式方程2、下列方程是一元一次方程的有，是分式方程的有，二元一次方程的有。①3x-2=0②+2=x

2、③x+2y=3④⑤s+t=8⑥+2x-4=0⑦-x=56二、学习新知自主学习：问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：现设长方形绿地的宽为x米，则长为米，可列方程，整理得①.问题2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.分析：设这两年的年平均增长率为x，则今年的图书为为万册，明年的图书为万册，可列方程，整理得②方程①、②是一元一次方程吗？；方程①、②是一元一次方程的相同点：；。方程①、②是一元一次方程的不同点：3

3、.像方程①、②这样的方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程叫做一元二次方程.4.一元二次方程的一般形式为（a,b,c为常数,≠0）其中a叫做、b叫做、c为。实例分析：例1、请分别指出问题1和问题2中两个方程的二次项系数，一次项系数及常数项。解：【随堂练习】1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C．3个D．4个2.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a范围________．3.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，

4、则m的值为________4.关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？5．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．6．一元二次方程的一般形式是__________．【中考连线】关于x的一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的一根为0，求a的值【参考答案】随堂练习1、A2、3、4、是5、3，-2、-46、ax2+bx+c=0（a≠0）．中考连线a=－1