九年级数学上册 22.1《一元二次方程》练习 （新版）华东师大版

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1、22.1一元二次方程选择题：1．下列方程，是一元二次方程的是（　　）A．2(x-1)=3x．　　B．=0.　　　C．.D．x(x-1)=y.答案：C解析：解答：A．方程二次项系数为0，故本选项错误；B．不是整式方程，故本选项错误；C．符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D．有两个未知数，故本选项错误．所以选C．分析：本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案2．要使方程（

2、a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（　　）A．a0　　　B．a3　　C．a１且a－１　　　D．a3且b-１且c0答案：B解析：解答：根据一元二次方程的定义中二次项系数不为0得，a-3≠0，a≠3．所以选B．分析：本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．3．x2m−1+10x+m＝0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（　　）A．m=2．　　B．m＝.　　　C．m=.D．无法确定.答案：C解析：解答：∵x2m−1+10x+m＝0是关于x的一元二

3、次方程，∴2m-1=2，∴m=，故选C．分析：根据一元二次方程的定义，令2m-1=2，求出m的值即可．4．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．　　　　B．C．　　　D．a答案：C解析：解答：∵x2m−1+10x+m＝0是关于x的一元二次方程，∴2m-1=2，∴m=，故选C．分析：根据一元二次方程的定义，令2m-1=2，求出m的值即可．5．如果关于x的方程是一元二次方程，则m为（　　）Ａ．-1B．-1或3C．3D．1或-3答案：A解析：解答：根据题意得m-3≠0，m2-2m-1=2，解得m=-1．所以选A．分析：本题利用了一元二次方

4、程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．6．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）A．1、-3、10B．1、7、-10C．1、-5、12D．1、3、2答案：A解析：解答：由方程x（x+2）=5（x-2），得x2-3x+10=0，∴a、b、c的值分别是1、-3、10；所以选A．分析：a、b、c分别指的是一元二次方程的一般式中的二次项系数、一次项系数、常数项．7．下列一元二次方

5、程中，常数项为0的是（　　）A．　　　　B．C．　　　D．2答案：D解析：解答：A.x2+x-1=0，常数项为-1，故本选项错误；B.2x2-x-12=0，常数项为-12，故本选项错误；C.2x2-3x+1=0，常数项为1，故本选项错误；D.2x2-x=0，常数项为0，故本选项正确．所以选D．分析：要确定方程的常数项，首先要把方程化成一般形式．8．方程（x-1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值为（　　）A．1、2、-15B．1、-2、-15C．-1、-2、-15D．-1、2、-15答案：A解析：解答：∵原方程

6、化成成一元二次方程的一般形式为x2+2x-15=0，∴a=1，b=2，c=-15．所以选A．分析：要确定方程的二次项系数、一次项系数和常数项，首先要把方程化成一元二次方程的一般形式．9．把方程（x-）（x+）+（2x-1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（　　）A．　　　　B．C．　　　D．5答案：A解析：解答：（x-）（x+）+（2x-1）2=0即x2-()2+4x2-4x+1=0移项合并同类项得：5x2-4x-4=0所以选：A．分析：先把（x-）（x+）转化为x2-()2=x2-5；然后再把（2x-1）2利用完全平方公式展开得到4x2

7、-4x+1．再合并同类项即可得到一元二次方程的一般形式．10．一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为（　　）A．1B．2C．-1D．-2答案：C解析：解答：∵一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，∴22+2p-2=0，解得p=-1．所以选：C．分析：把x=2代入已知方程，列出关于p的一元一次方程，通过解该方程来求p的值．11．方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（　　）A．0B．1C．2D．3答案：C解析：解答：∵方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，∴（a+1）x+a+1=

8、0，解得x=-1，当x=-1时，a=2，所以选C分析：因为方程有一个公共根，两方程联立，解得x与a的关系，故可以解得公共解x，然后求出a．12．若0是关于x的一元二次方程（m-1