九年级数学上册 22.1《一元二次方程》跟踪练习 （新版）华东师大版

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1、《一元二次方程》一.选择题1.如果(a－1)x2＋ax＋a2－1＝0是关于x的一元二次方程，那么必有（）A.a≠0B.a≠1C.a≠－1D.a＝±－12.某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x，则所得方程为（）A.100(1＋x)2＝81B.100(1－x)2＝81C.81(1－x)2＝100D.81(1＋x)2＝1003.若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（）A.2B.1C.0D.－14.若ax2－5x＋3＝0，是一元二次方程，则不等式3a＋6>0的解集是（）A.a>－2B.a<－2C.a>－

2、2且a≠0D.a<5.一元二次方程3x2－2x＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.3,2,1B.3,－2,1C.3,－2,－1D.－3,2,1二.填空题：6.关于x的一元二次方程(ax－1)(ax－2)＝x2－2x＋6中，a的取值范围是7.已知关于x的方程mx

3、m－2

4、＋2(m＋1)x－3＝0是一元二次方程，则m＝8.k为何值时，(k2－9)x2＋(k－5)x－3＝0不是关于x的一元二次方程？9.已知，关于x的方程ax2＋bx＝5x2－4是一元二次方程，则5x2＋2x－1＝三.解答题：10.k为何值时，(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0；（1）是一元一次方程？（2）是一

5、元二次方程？11.已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根是1，且a、b满足等式12.根据题意列出方程（1）长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，设为xm，求梯子滑动的距离。（2）已知，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24m2，求花园的长和宽。（3）有n支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛2场，联赛的总场次为132次，问共有多少支球队参加联赛？（4）某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，求每年的增长率x是多少？【参考答案】1.B2.B3.D

6、4.C5.C6.a≠±17.48.k＝±39.110.解：（1）当，即k＝1时，原方程为一元一次方程，（2）依据题意，有k2－1≠0，∴k≠±1，即k≠±1，原方程为一元二次方程。11.由题意得：a＝2，b＝－3∵ax2＋bx＋c＝0的一个根是1∴a＋b＋c＝0∴c＝－(a＋b)＝－2＋3＝1∴，解得：y1＝2，y2＝－212.（1）(4－x)2＋(3＋x)2＝52；（2）设花园的宽为xm，x(19－2x)＝24；（3）n(n－1)＝132；（4）14400(1＋x)2＝16900