22.1 一元二次方程 学案-

《22.1 一元二次方程 学案-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、www.czsx.com.cn22.1一元二次方程第一课时一、复习引入 学生活动：列方程．问题：有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______．整理，得：________．．二、探索新知1.只含_____未知数；（2）它们的最高次数都是____次的方程；（3）是__________方程．．2.一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式_____

2、_________________________．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．3.将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．4.将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．．三、巩固练习教材P32练习1、2习题22．11、2．作业一、选择题1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C

3、．3个D．4个2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．-5-www.czsx.com.cnA．p=1B．p>0C．p≠0D．p为任意实数二、填空题1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．2.．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是__________.三、综合提高题1．

4、a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？2．关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？3．一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长，如果设铁片的长为x，列出的方程为_________，整理得：______________．第二课时一、复习引入学生活动：请同学独立完成下列问题．问题2．一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为xm，则长为_______m．根据题意，得________．整理，得________．二、探索新知1．

5、下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．2．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）3x2-6=0（3）x2-3x=0三、巩固练习-5-www.czsx.com.cn教材P33思考题练习1、2．四、应用拓展3．要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？作业教材P34复习巩固3、4综合运用5、6、7拓广探索8、9．问题1．方程x（x-1）=2的两根为________2．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是x1=______x2=

6、___3．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=________4．如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________．5．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．6．方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________．7．如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．8．在一次数学课外活动中，小明给全班同学演示了一个有趣的变形，即在（）2—2+1=0，令=y，则有y2-2

7、y+1=0，根据上述变形数学思想（换元法），解决小明给出的问题：在（x2-1）2+（x2-1）=0中，求出（x2-1）2+（x2-1）=0的根．-5-www.czsx.com.cn22.2.1直接开平方法一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题问题1．填空（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+______）2．问题2．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点

8、C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？二、探索新知3：解方程：x2+4