九年级数学上册 22.1 一元二次方程导学案 （新版）华东师大版.doc

《九年级数学上册 22.1 一元二次方程导学案 （新版）华东师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22.1一元二次方程学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。难点：由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。导学流程：修改批注自主学习课本导图，走进一元二次方程情境1绿苑小区在规划建设时，准备在两幢楼房之间，

2、设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：现设长方形绿地的宽为x米，则长为米，可列方程x（）=，去括号得①.你知道这是一个什么方程吗？你能求出它的解吗？想一想你以前学过什么方程，它的特点是什么？探究新知情境2】要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?设设应邀请x个队参赛,，你能列出满足条件的方程吗？你是如何建立方程模型的？情境3】四周镶有宽度相等

3、的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2，则花边多宽?情境4】为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？上述四个方程有什么共同特点？与我们以前学过的一元一次方程和分式方程有什么区别？自主学习：总结一元二次方程的定义：只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中是二次项，是一次项，是常数项，是二次项系数，是一次项系数。合作探究【例1】

4、列方程是否为一元二次方程。(1)4x2=81(2)2(x2-1)=3y(3)5x2-1=4x(4)1/(x2+1)-2/x=0(5)2x2+3x-1(6)3x(x-1)=5(x+2)(7)关于x的方程mx2-3x+2=0【巩固练习】1.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k　　时，是一元二次方程．2.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k　　　时，是一元二次方程．当k　　　时，是一元一次方程.【例2】将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系

5、数、一次项系数和常数项：（1）3x2=5x-1（2）(x+2)(x-1)=6（3）4-7x2=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.【例3】判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解；（1）±1±2；（2）±2，±4【巩固练习】教材第19页练习归纳小结1、本节课我们学习了哪些知识？2、学习过程中用了哪些数学方法？3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？达标测评1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）（）（2）()(3)（）(4)()2、要使是一元二次方程，则k=_______.3、已知

6、关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。拓展提高：已知关于x的方程。问（1）当k为何值时，方程为一元二次方程？（2）当k为何值时，方程为一元一次方程？