中考数学一轮复习 考点跟踪训练44 分类讨论型问题 浙教版.doc

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1、考点跟踪训练44　分类讨论型问题一、选择题1．如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是(　　)A．(4,0)B．(1,0)C．(－2，0)D．(2,0)答案　B解析　当P点坐标为(4,0)时，点A在OP的中垂线上，OA＝PA；当P点坐标为(－2，0)时，OP＝OA＝2；当P点坐标为(2,0)时，OP＝AP＝2，所以P点坐标不可能为(1,0)．2．若函数y＝则当函数值y＝8时，自变量x的值是(　　)A．±B．4C．±或4D．4或－答案　D解析　当x≤2时，x2＋2＝8，x＝±(舍去)；当x>2时，2x＝8，x＝4.综上

2、，x＝－或x＝4.3．如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4)，连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是(　　)A．(8,4)B．(8,4)或(－3,4)C．(8,4)或(－3,4)或(－2,4)D．(8,4)或(－3,4)或(－2,4)或答案　D解析　∵点A的坐标为(3,4)，∴OA＝＝5.当AP＝AO时，可知P1(－2,4)，P2(8,4)，当OP＝OA时，可知P3(－3,4)，当PO＝PA时，设PO＝PA＝m.有(m－3)2＋42＝m2，m＝，5用心爱心专心∴m－3＝，P4

3、，故选D.4．矩形一个内角的平分线分矩形一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为多少cm2？(　　)A．4B．12C．4或12D．6或8答案　C解析　如图①，S矩形＝1×(1＋3)＝4；如图②，S矩形＝3×(3＋1)＝12，故选C.5．若正比例函数y＝2kx与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点A(m,1)，则k的值是(　　)A．－或B．－或C.D.答案　B解析　A(m,1)代入y＝中，得m＝k，代入y＝2kx中，得2k2＝1，k2＝，所以k＝±.二、填空题6．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为______________．答案

4、　70°，70°，40°或55°，55°，70°解析　当等腰三角形的底角的外角等于110°时，其底角为70°，顶角为180°－70°×2＝40°；当等腰三角形的顶角的外角等于110°时，其顶角为70°，底角为＝55°.7．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝AB＝6，BC＝14，点M是线段BC上一定点，且MC＝8.动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有________个．答案　4解析　当MC为底边时，MC的中垂线交CD于一点P，该点能满足PM＝PC；当MC为腰时，分别

5、以C、M为圆心，MC长为半径画圆，⊙C与CD交于一点P，⊙M与AB、AD各有一个交点，因此，满足条件的点P有4个．8．在△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动，设运动的时间为t秒，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍，那么t的值为________．答案　11或13解析　当0

6、0·上海)已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC5用心爱心专心＝1，如图所示．把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_______．答案　1或5解析　题目里只说“旋转”，并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是“直线BC上的点”，所以有两种情况如图所示：旋转得到F1点，则F1C＝1；旋转得到F2点，则F2B＝DE＝2，F2C＝F2B＋BC＝5.10．如图，点A、B在直线MN上，AB＝11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的

7、关系式为r＝1＋t(t≥0)，当点A出发后________秒两圆相切．答案　3或或11或13解析　两圆相切可分为如下四种情况：①当两圆第一次外切，由题意，可得11－2t＝1＋1＋t，t＝3；②当两圆第一次内切，由题意，可得11－2t＝1＋t－1，t＝；③当两圆第二次内切，由题意，可得2t－11＝1＋t－1，t＝11；④当两圆第二次外切，由题意，可得2t－11＝1＋t＋1，t＝13.所以，点A出发后3秒或秒或11秒或13秒两圆相切．三、解答题11．(2010·柳州)如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°.若动点E以2cm/s的速