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1、初中数学八年级下册（苏科版）11.3反比例函数的应用反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型,它与一次函数和正比例函数一样,在生活生产实际中也有着广泛的应用.1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力。学习目标：我记得很清楚反比例函数当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.回忆：什么是反比例函数？其图像是什么？反比例函数
2、有哪些性质？温故知新：图像是双曲线,反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x已知矩形的面积是60cm².（1）矩形的长a（cm）与宽b（cm）有怎样的函数关系？（2）如果矩形的宽为4cm，那么矩形的长为多少cm？（3）如果矩形的长至多为12cm，那么矩形的宽至少是多少cm？情境1:小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.自主探究：（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？（2）录入
3、文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨:(1)蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?(2)如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?(3)由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到
4、多少才能满足要求?（保留两位小数）合作交流：1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空。⑴蓄水池的容积是多少？______⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？__________。⑶写出t与Q之间关系式。_________⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为________。⑸已知排水管最多为每小时12m3，则至少____h可将满池水全部排空。自主展示：48m3时间t将随之减小t=48/Q9.6m34相信自我：你一定行2.若在
5、上面“合作交流”中的新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为4×104m3，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务。自主展示：(1)运输公司平均每天的工程量υ(m3/天)与完成运送任务所需要的时间t（天）之间有怎样的函数关系？(2)运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天运土石方100m3，则需要多少天才能完成该任务？(3)工程进行到8天后，由于进度需要，剩下的运输任务必须提前4天完成，那么公司至少需要再增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务？1.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积
6、V(m3)的反比例函数，其图象如图所示。（1）写出这一函数表达式；（2）当气体体积1m3为时，气压时多少？（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8,120)自主检测：2.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物
7、?自主检测：解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入，得结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.自主检测：1.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.拓展提高：2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空
8、气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y与x的关系式为；自变量的取值范围是：；(2)药物燃烧完后，y与x的关系式为；(3)研究表明，当空气中每立方米的
