《反比例函数的应用》课件.ppt

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1、反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数和正比例函数一样，在生活生产实际中也有着广泛的应用.反比例函数的应用已知矩形的面积是60cm².（1）矩形的长a（cm）与宽b（cm）有怎样的函数关系？（2）如果矩形的宽为4cm，那么矩形的长为多少cm？（3）如果矩形的长至多为12cm，那么矩形的宽至少是多少cm？情境1:情境2:气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kpa）是气体体积V（m³）的反比例函数.当V=0.8m³时，P=125kpa.(1)求P与V的函数关系式.(2)当气球内气体的气压大于150kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气

2、体体积至少为多少m³？(保留两个有效数字)练一练1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空.⑴蓄水池的容积是多少？____________⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？__________⑶写出t与Q之间关系式.____________⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为____________.⑸已知排水管最多为每小时12m3，则至少__________h可将满池水全部排空.你一定行例、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文.（1）如果小明以每分种120字的速

3、度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？例题欣赏例、某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池.(1)蓄水池的底部s(㎡)与其深度h(m)有怎样的函数关系？(2)如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？(3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）例题再赏（4）试着在坐标轴上找点D，使△AOD≌△BO

4、C.（1）分别写出这两个函数的表达式.（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？（3）若点C坐标是（–4，0）.请求△BOC的面积.例、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为.CD（4，0）拓展与探究编一道生活中的数学问题根据反比例函数xy1200=函数来自现实生活，函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想，它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.下课了！结束寄语