反比例函数的应用课件.ppt

《反比例函数的应用课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数的应用本节内容1.3动脑筋某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地.（1）根据压力F（N）、压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的关系式，请你判断：当F一定时，p是S的反比例函数吗？解：对于，当F一定时，根据反比例函数的定义可知，p是S的反比例函数．（2）若人对地面的压力F=450N，完成下表：受力面积S（m2）0.0050.010.020.04压强p（Pa）因为F=450N，

2、所以当S=0.005m2时，由，得p==90000（Pa）.90000450002250011250（3）当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受压强p是如何变化的.据此，请说出他们铺垫木板（木板重力忽略不计）通过湿地的道理.（3）当F=450N时，该反比例函数的表达式为，它的图象如图所示.由图象的性质可知，当受力面积S增大时，地面所受压强p会越来越小.因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地.这是波义耳于1

3、662年首先用实验研究出的结果，上式通常称为波义耳定律.说一说使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？在温度不变的情况下，气球内气体的压强p与它的体积V的乘积是一个常数k.即pV=k(k为常数，k＞0).（1）在温度不变的情况下，气球内气体的压强p是它的体积V的反比例函数吗？写出它的解析式.（2）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？根据第(1)小题的结果，此时气球内气体的压强会发生什么变化？这是根据反比例函数的哪条性质？这是根据反比例函数，当k>0且x>0时，函数值随自变量取值的减小而增大.体积变小，压强增

4、大.（3）当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸吗？当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸.例已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V.（1）写出电流I关于电阻R的函数表达式；（2）如果该电路的电阻为200Ω，则通过它的电流是多少？（3）如图所示，如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？举例分析由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电

5、流I成反比例关系．解（1）因为U=IR，且U=220V，所以IR=220，即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为I=．（2）因为该电路的电阻R=200Ω，所以通过该电路的电流I==1.1（A）.（3）根据反比例函数I=的图象及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大．在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有一块石头.答：空车跑的快.用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立即撒手，哪辆小车跑得快？哪辆小车跑得快？为什么？探究根据牛顿第二定律，物体所受的力

6、F与物体的质量m、物体的加速度a有如下关系：F=ma.（1）当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的质量m的反比例函数吗？写出它的解析式；答：a是m的反比例函数，（2）根据第(1)小题的结果，空车与装有石头的车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函数的哪条性质？答：空车m小，a大.这是根据反比例函数当k>0且x>0时，函数值随自变量的减小而增大得出的结论.实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（）(1)当矩形的长为12cm时

7、，宽为_______，当矩形的宽为4cm，其长为________.(2)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽________.至多3cm2cm6cmA练习小结：1.请列举一些反比例函数在生活中的应用？2.反比例函数的应用最关键的是哪一步？中考试题某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（）A.不大于B.小于C.不小于D.大于C解析由题意设P与V的函数

8、关系式为(k≠0)，将(1.6，60)代入上式得k=96.即.又∵P≤120时，气球安全，∴，∴故选C.