《反比例函数的应用》课件.ppt

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1、反比例函数的应用链接中招1.（2010河南）如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点．（1）求k1、k2的值；（2）直接写出时，x的取值范围；_____OABxy(1，6)(a，3)ABCyxDO某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑了一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化？探究:如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么(1)用含S的代数式表示

2、P，P是S的反比例函数吗？为什么？P是S的反比例函数.解:探究新知(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？解:当S=0.2m2时，P=600/0.2=3000(Pa)探究新知探究新知(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？解:当P≤6000时，S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面积至少要0.1m2.(4)在直角坐标系，作出相应函数的图象.注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S>0.探究新知注意单位长度所表示的数值0.10.20.30.4100020003000400050006000探究新知根据图象，回答：(2)当木

3、板面积为0.2m2时，压强是多少？0.10.20.30.4100020003000400050006000探究新知(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？0.10.20.30.4100020003000400050006000(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？解:把点A(9，4)代入IR=U得U=36.所以U=36V.这一函数的表达式为:1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示做一做(2)完成下表，并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A，那么用电器的可

4、变电阻应控制在什么范围内？解当I≤10A时得R≥3.6(Ω)所以可变电阻应不小3.6Ω.R（）I（A）34546789101297.2636/74.53.6做一做2.如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=k/x的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(1)写出这两个函数表达式；解:(1)把A点坐标分别代入y=k1x，和y=k2/x，解得:k1=2.k2=6所以所求的函数表达式为:y=2x，和y=6/x.xyABO做一做12(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？解：B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.xyABOx=1.某蓄水池的排水管

5、每时排水8m3，6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少？解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式；解:t与Q之间的函数关系式为:练一练1.某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将满池水全部排空.(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？解:当t=5h时，Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么

6、最少多长时间可将满池水全部排空？解:当Q=12(m3)时，t=48/12=4(h).所以最少需5h可将满池水全部排空.问题解决2.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.（1）写出这一函数表达式；（2）当气体体积1m3为时，气压时多少？（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8，120)xyABO（1，3）0

7、=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x11.小明家买了1000度电，设平均每天用电x度，这些点能够使用y天.（1）写出y与x之间的函数关系式.（2）当平均每天用电5度时，这些电可以用多少天？（3）如果这些电用了250天，那么平均每天用电多少度？解：答：当平均每天用电5度时，这些电可以用200天.如果这些电用了250天，那么平均每天用电4度.2.一块重约为30N的物块，放在地面上.（1）写出用这物块的受力面积S（m²）表示它对地面的压强p（Pa）的函数表达式.（2）画出这个函数的图像.（3）如果这个物体的长方体形的，长、

8、宽、高分别为24cm，12cm和6cm，求放置方式不同时，这个物体对地面的压强分别是多大.解：