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《浙江省宁波市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省效实中学2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题文新人教A版说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．请在答题卷内按要求作答第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．在同一直角坐标系中，直线与的图象正确的是( )2．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是( )A．4 B.C.D.3．等边△PQR中，P(0,0)、Q(4,0)，且R在第四象限内，则PR和QR所在直线的方程分别为( )A．B．和C
2、．D．和4．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()A．B.C.D.5.直线与互相垂直，则( )A．－1 B．1 C． D．－6．以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是( )A．B．C．D．7用心爱心专心7．若实数x，y满足不等式，则z＝4x＋y的最大值为( )A．4B．11C．12D．148.已知两圆相交于两点,两圆圆心都在直线上,则的值是()A．B．C．D．9．点在直线上，且满足，则点P到坐标原点距离的取值范围是( )A．B．C．D．10．若曲线和圆没有公共点，则r的取值范围是( )
3、A．B．C．D．或第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11.点(－1,1)关于直线x－y－1＝0的对称点坐标是▲.12.经过两圆和交点的直线方程为▲.13．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x＝▲.14.直线与椭圆相交于不同的两点、，若的中点横坐标为2，则直线的斜率等于▲.15．如图，在椭圆中，若AB⊥BF，其中F为焦点，7用心爱心专心A、B分别为长轴与短轴的一个端点，则椭圆的离心率e＝________.16．已知点，是椭圆的动点.若点恰在椭圆的右顶点时，线段的长度取到最小，则实数的取值
4、范围为▲.17．已知为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点在直线上，则的最小值为__________．三、解答题：本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．求下列双曲线的标准方程．(1)与椭圆共焦点，且过点的双曲线；(2)与双曲线有相同渐近线，且过点的双曲线．19．已知半径为5的圆的圆心在x的正半轴上，且被直线截得的弦长为（1）求圆的方程；（2）是否存在实数a，使得直线与圆相交于A、B两点，且过点P(－1,4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．7用心爱心专心20．已知
5、椭圆及点，过点B作直线与椭圆交于C、D两点.（1）试确定直线的斜率的取值范围；（2）若直线经过椭圆的左焦点F1，椭圆的右焦点为F2，求△CDF2的面积.21．点是双曲线右支上的点，直线l交双曲线的两条渐近线于两点，且为线段的中点（1）若，求直线l的方程；（2）若直线的斜率为2，求l的方程．22．已知离心率为的椭圆E:（）的焦距为4.（1）求椭圆E的方程；（2）若某圆的圆心为坐标原点，该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B，且，求该圆的方程，并求
6、AB
7、的最大值.2012第一学期期中数学答案（文）一、选择题1.C2.D3.D4.A
8、5.C6.D7.B8.C9.B10.D7用心爱心专心二、填空题11.12.13.1214.15.16.17.4三、解答题18.（1）（2）19.（1）（2）因为直线和圆相交，故由，得：若经过P的直线垂直平分弦AB，则直线也经过圆心，，得，满足，故存在实数，使问题成立.20.(1)设直线，联立椭圆方程，消去得：由于直线和椭圆相交两个点，故，得：（2）直线经过点和，所以点到的距离联立直线和椭圆方程得：，21.（1）（2）设，联立两条渐近线得到交点坐标为，从而得中点，把P点坐标代入双曲线方程，解得，因为P在右支，，所以22.（1）因为椭圆E
9、:（a,b>0）过M（2，），N(,1)两点,7用心爱心专心所以解得所以椭圆E的方程为（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且,设该圆的切线方程为解方程组得,即,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m则△=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为,,,所求的圆为,此时圆的切线都满足或,而当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足,综上,存在圆心在原点的圆7用心爱心专心，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且.
10、因为,所以,,当时因为所以,所以当时,或斜率不存在时，易计算得.综上可得7用心爱心专心
