浙江省宁波市三校2012-2013学年高二数学上学期期末联考试题 文 新人教A版.doc

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1、2012学年第一学期高二期末三校联考数学试卷选择题部分(共50分)一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.命题“如果x>0,那么x+≥2”的逆否命题是()A.如果x≤0,那么x+<2，B.如果x+≥2,那么x>0，C.如果x+<2,那么x≤0，D.如果x>0,那么x+<2.2.抛物线E：y=2x2的准线方程是()A.x=,B.y=,C.x=,D.y=,第4题3.对于连续可导的函数y=f(x)，下列说法正确的个数是()A.0,B.1,C.2,D.3①在区间[a,b]上,函数y=f(x)的极大值一定不小于极

2、小值.②y=f(x)在区间[a,b]上的最大值一定是y=f(x)在区间[a,b]上的极大值.③如果=0，那么x=x0是函数y=f(x)极值点.4.如图是函数y=f(x)的部分图像,下列数值排序正确的是()A.f(3)<+f(2),B.f(3)>+f(2),C.f(2)>+f(1),D.f(2)>+f(1),5.已知a、b∈R,直线l1：ax+2y+3=0和直线l2：x+by+2=0,则“ab=2”是“l1//l2”的()A.充分不必要条件.B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.6.若双曲线右支上一点P到直线x=的距离为，则该点P到点F(5,0)的距

3、离为()A.B.C.D.7.已知函数(a∈R)在[2,+∞)上单调递增，则a的取值范围是()A.(0,4),B.(-∞,4],C.(0,2),D.(-∞,2]8.已知双曲线C的中心在原点，F是C的一个焦点，以F为圆心且与C的线渐近线相切的圆的方程是x2+y2-4x+3=0，则C的方程为()9A.,B.,C.D.9.下列不等式中一定成立的个数是()A.0,B.1,C.2,D.3①sinx0).②lnx>x-1(x>1),③ex≥1+x(x∈R).10.设F1,F2是椭圆(a>b>0)的左右焦点，若此椭圆上一点P满足

4、PF2

5、=

6、F1F2

7、,且原点O到直线PF

8、1的距离不超过b，则离心率e的取值范围是()A.B.C.D.非选择题部分(共100分)二.填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11.已知命题p：任意三角形的三个内角中至少有一个不大于60o，则命题p的否定是:12.已知函数(x>0),则=13.曲线在点M(π,0)处的切线方程为14.已知双曲线C的对称轴是坐标轴，M(1,-2)是C上的一点，且直线x-2y-5=0和C的渐近线之一平行，则双曲线C的方程为.15.已知P是椭圆上一点，且(F1、F2分别是左、右焦点)，则△F1PF2的面积为16.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,点K是C的准线l和x轴的交点,P

9、在C上运动，则满足条件的动点M的轨迹方程是17.设函数f(x)=x+lnx，且当x>0时,有(x－k)>x+4恒成立，则满足题设条件的k的最大整数为三.解答题(本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(本题满分14分).已知m∈R,设命题p：x0∈R，x02-x0+m=0.命题q：x∈[1,2]，mx≤1设集合P={m

10、命题p为真命题},集合Q={m

11、命题q为真命题}.(1)求集合P、Q；(2)如果“p∨q”为真而且“p∧q”为假，求实数m的取值范围.919(本题满分14分).已知函数f(x)=x3+ax+b，当x=-2时，f(x)有极

12、大值18.(1)求a,b的值；(2)求函数y=f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.20(本题满分14分).已知过点M(2,1)的直线l和椭圆x2+4y2=36相交于点A、B，且线段AB恰好以M为中点，求直线l的方程和线段AB的长.921(本题满分15分).已知函数f(x)=ax3+3x2-4x(其中实数a<0)(1)若y=f(x)在(-∞,1]上为减函数，在[1,2]上为增函数，求a的值.(2)设g(x)=f(x)-ax2,当a=-3时，判断函数y=g(x)在R上的单调性，并说明理由.(3)若对任意x1,x2∈[-1,]且x1

13、x1)0)上一点T(t,4)(t>0)到其焦点F的距离为5，经过点Q(1,1)作斜率为k(k∈R)的直线交抛物线E于A、B两点，抛物线E分别在点A、B处的切线相交于点P.(1)求p,t的值和抛物线E的准线l方程(2)当k=0时，问点P是否在E的准线l上？为什么？(3)当k(k∈R)变化时，求点P的轨迹方程.92012学年第一学期高二期末三校联考数学参考答案一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案CDADBBBACD二.填空题(本大题共7小题