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《浙江省温州市十校联合体2012-2013学年高二数学上学期期末联考试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012学年第一学期十校联合体高二期末联考数学试卷（文科）（满分120分，考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线和直线的位置关系为（▲）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．以上都不对2．若命题和都为假命题，则(▲)A．为假命题B．为假命题C．为真命题D．不能判断的真假3．已知椭圆上一点到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是（▲）A．B．C．D．4．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（▲）A．若∥，∥，则∥B．若⊥，⊥，
2、则∥C．若∥，∥，则∥D．若⊥，⊥，则∥5．过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是(▲)A．B．C．D．6．在右图的正方体中，M．N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（▲）A．30°B．45°C．60°D．90°7．已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（▲）A．（，－1）B．（，1）C．（1，2）D．（1，－2）8．若直线平分圆的圆周，则的最大值是（▲）A．4B．2C．D．9．已知两点，给出下列曲线方程7①②③④在曲线上存在点P满足的所有曲
3、线方程是（▲）A．①③B．②④C．①②③D．①②④10．已知椭圆的左、右焦点分别为、，且，点在椭圆上，，，则椭圆的离心率为（▲）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．命题“”的逆否命题是▲．12．若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为▲．13．从圆上任意一点P向x轴作垂线段PD，则线段PD的中点M的轨迹方程为▲．14．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是▲．15．椭圆的焦点为、，点为其上的动点，当∠为直角时,点横坐标是▲．16．椭圆
4、和双曲线有相同的焦点,,是两条曲线的一个交点，则▲．.17．在下列四个命题中，①如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题一定是真命题.②方程的图象表示双曲线的充要条件是k<1或k>2.③过点作与抛物线只有一个公共点的直线有且只有一条.④圆x2＋y2＝4上恰有三个点到直线4x－3y＋5＝0的距离为1.正确的有▲．（填序号）三．解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共52分）718．（本题满分8分）已知，.若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.19．（本题满分10分）已知三点、、.（1）求以、为焦点且过点的椭圆的标准方
5、程；（2）设点、、关于直线的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.20．(本题满分12分)如图：已知四棱锥中，是正方形，且,是的中点.(1)证明：平面(2)证明：平面⊥平面(3)求与平面所成角的正切值.721.(本题满分10分)已知圆，直线.(1)求证：直线恒过定点,并判断直线与圆C的位置关系；(2)当直线与圆C相交时，求直线被圆C截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短长度.22.（本题满分12分）已知抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心,如图.（1）求抛物线的方程；（2）是否存在过圆心的直线与抛物
6、线、圆顺次交于、、、，且使得,,成等差数列，若直线存在，求出它的方程；若直线不存在，说明理由.72012学年第一学期十校联合体高二期末联考数学（文科）答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．题号12345678910答案BBDBDCACDC二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．若则12．13．14．15.16．17.①②④三.解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共52分）18.解：由p：可得…………………（2分）由q：可得……（4分）因
7、为是q的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件.………………（5分）所以，……………………………（7分）所以………………………………………（8分）19.解：(1)由题意，可设所求椭圆的标准方程为，其半焦距.，∴，，故所求椭圆的标准方程为；………（5分）（2）点关于直线y＝x的对称点分别为：.设所求双曲线的标准方程为，由题意知半焦距，,，，故所求双曲线的标准方程为.…………（10分）EDCBAPOF20.证明：(1)连接交与,连接,∵、分别为、的中点,∴∥.∵平面,平面∴∥平面……………（4分）(2)在正方形中，^，又∵^平面,∴^7
8、又交于点，,面,∴^平面,平面∴平面^平面.………（8分）(3)取中点，是的中点，∥平面平面是直线与平面所成角.设,,,,,即与平面所成角的正切值为.…（12分）21.（1）证明：∵将直线的方程整理得：,由于的任意性，∴
