浙江省温州市十校联合体2012-2013学年高二上学期期末联考数学（理）试题word版含答案

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1、2012学年第一学期温州市十校联合体期末考试高二数学试卷（理科）说明：本试卷满分120分，考试时间100分钟。学生答题时不可使用计算器。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.抛物线的准线方程为(▲)2.若命题和都为假命题，则(▲)为假命题为假命题为真命题不能判断的真假3.已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：①若；②若；③若；④若a与b异面，且相交；其中真命题的个数是(▲)12344.在正方体中，异面直线与所成的角为(▲)5.已知(▲)6.过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲

2、线的方程是(▲)7.若过点(3,1)总可以作两条直线和圆相切，则的取值范围是(▲)(0，2)(1，2)(2，+∞)(0，1)∪(2，+∞)8.已知双曲线的右焦点为，若过且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围(▲)9.直线与椭圆交于不同的两点、，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为（点为坐标原点），则的值为(▲)不能确定10.正四棱柱中,,分别在上移动,且始终保持∥面,设,则函数的图象大致是(▲)二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.经过原点且与直线平行的直线方程为▲．12.在棱长为1的正方体中，若，则▲．1

3、3.已知某个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是▲．14.已知动点在曲线上移动，则点与点连线的中点M的轨迹方程是▲．15.若直线始终平分圆的圆周，则的最小值为▲．16.椭圆和双曲线有相同的焦点F1,F2,P是两条曲线的一个交点，则▲．17.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E为DC边的中点，沿AE将折起，使二面角D-AE-B为，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为▲．三、（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．18.(本题8分)已知命题命题，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.(本题8分)已知半

4、径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切.（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于A,B两点，求实数的取值范围；20.（本题12分）如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上的点．(1)当是的中点时，求证：平面；(2)要使二面角的大小为，试确定点的位置．21.（本题12分）已知抛物线：的准线方程是(1)求抛物线的方程；(2)过点的直线与抛物线交于两点，设，且恒成立，求实数的取值范围.22.（本题12分）已知椭圆C：的离心率为，且经过点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)设斜率为1的直线l与椭圆C相交于，两点，连接MA，MB并延

5、长交直线于P，Q两点，设，分别为点P，Q的纵坐标，且．求△ABM的面积．2012学年第一学期十校联合体高二期末联考数学（理科）答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）．题号12345678910答案ABACADDCAC二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．12．13．14．15.16．17．三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．18.解：，，p是q的充分不必要条件，{}{}，。19.解：（1）设圆心为。由于圆与直线相切，且半径为5，所以因为m为整数，故m=1。故所求圆的方程为。(2)把

6、直线代入圆的方程，消去y整理，得。由于直线交圆于A，B两点，故。即，由于，解得。所以实数的取值范围是。20.解：【法一】（1）证明：如图，取的中点，连接．由已知得且，又是的中点，则且，是平行四边形，∴又平面，平面平面（2）如图，作交的延长线于.连接，由三垂线定理得，是二面角的平面角．即，设，由可得故，要使要使二面角的大小为，只需【法二】（1）由已知，两两垂直，分别以它们所在直线为轴建立空间直角坐标系．则，，则，，，设平面的法向量为则，令得………………………………………由，得又平面，故平面（2）由已知可得平面的一个法向量为，设，设平面的法向量为则，令得由，故，要

7、使要使二面角的大小为，只需21.解：（1）抛物线的准线方程是，解得，抛物线的方程是.----------------------------------------------------3´（2）设直线方程是与联立，消去得，，设，则，--------------------------6´，，-----------------------8´，得对恒成立，--------------------------------------------------------10´而解得--------------------------------12´22.解：（

8、1）依题意，，所以．因为，所以．椭圆方