山东省聊城市2012-2013学年高二数学上学期“七校联考”期末检测试题 文 新人教A版.doc

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1、山东省聊城市2012-2013学年高二上学期“七校联考”期末检测文科数学试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．函数f(x)=的零点的个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个2．（2010年江西理12）如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为（）A.B.C.D.3．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象，再将向上平移一个单位得到图象，作出关于直线的对称图象，则的解析式为（）　　A

2、.B.C.D.4．已知函数是上的遇函数，若对于，都有，且当-14-时，的值为（）A．-2B．-1C．1D．25．曲线y=x5+3x2+4x在x=－1处的切线的倾斜角是（）A．－B．C．D．6．·等于()A.－B.－C.D.7．已知集合，，，则的关系（）A.B.C.D.8．设f（x）＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g（x）＝是奇函数，那么a＋b的值为（）A．1B．－1C．－D．9．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f（x）=min{,x+2,10-x}(x0),则f（x）的最大值为（）A.4B.5C.6D.710．双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线

3、交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.11．已知数列{}的前n项和=-1（a是不为0的常数），那么数列{}（）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列或者是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列-14-12．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽

4、略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为，那么船只已进入该浅水区的判别条件是　　　　　　　.12．由命题“RtABC中，两直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则得”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，长分别为a,b,c，底面ABC上的高为h,则得____________________.13．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为，…，(单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若，，，，分别为1，，，，则输出的结果s为.-14-14．已知函数是奇函数，它们的定域，且它们在

5、上的图象如图所示，则不等式的解集是.评卷人得分三、解答题15．如图，在以点为圆心，为直径的半圆中，，是半圆弧上一点，，曲线是满足为定值的动点的轨迹，且曲线过点.（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；（Ⅱ）设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、.若△的面积不小于，求直线斜率的取值范围.-14-16．证明：函数在区间（2，3）上至少有一个零点。17．已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(Ⅰ)证明：BN⊥平面C1B1N；(Ⅱ)设二面角C－NB1－C1的平面角为，求cos的值；(Ⅲ)M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得

6、MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由.18．已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出-14-的值；如果不存在，请说明理由。19．已知函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若且函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数在存在极值，求实数的取值范围．20．设函数f(x)=－ax，(a＞0)，试确定：当a取什么值时，函数f(x)在0，＋∞)上为单调函数．-14-参考答案一、选择题1．B      解析：分别画y=lnx和y=的图象；如图。则容易看出，这两个函数有2个交点。即函数f(x

7、)=的零点的个数是2。2．A      解析：本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A。3．A      4．C      5．C      6．A      7．B      8．D      9．C