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《浙江省宁波市2012-2013学年高二数学下学期起始考试试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁波万里国际学校中学2012-2013学年度第二学期期始考试高二年级理科数学试题卷答卷时间：120分钟满分：150分注意：1.A题供创新班学生；B题供平行班同学做．选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共计50分；寒假作业原题3个）1、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行B、相交C、异面D、以上关系都有可能2、直线的倾斜角为，则的值是（）A、B、C、D、3、(A)甲,乙两人从4门课程中各选修2门,则甲,乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A、6种B、12种C、24种D、30种3、（B）直线关于直线的对称直线方程是（）
2、A、B、C、D、4、已知集合若,则实数的取值范围是（）A、B、C、D、5、在三棱锥中，底面,则到平面的距离是（）A、B、C、D、6、设，则是“”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件7、已知是椭圆的两个焦点，是该椭圆过的弦，且满足，则等于（）A.B.C.D.88、如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点.若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）A、B、C、D、第9题图9（A）、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的
3、中心，则与底面所成角的正弦值等于()A.B.C.D.9（B）.点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是()A.B.C.D.10、设A1、A2为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的点，使得，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是（）A、B、C、D、填空题：（本题共7个小题，每题4分，共计28分；寒假作业原题3个）11、（B）直线与的距离是________________________.11、（A）用数字组成四位数，且数字至少都出现一次，这样的四位数共有________个.（用数字做答）812
4、、的一个顶点是,的平分线分别是，则直线的方程是________________________.13、已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则1214、平行线与截直线所得线段的长度等于_________________15、（B）设有直线和平面，下列命题不正确的是_______________(填序号)①②③①若，则②若，则③若，则④若则15、（A）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天.若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有___
5、___________.16、定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离，已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离，则实数______.17、在Rt△中,,如果椭圆经过两点,它的一个焦点为,另一个焦点在上,则这个椭圆的离心率为.综合题：（本题一共5个小题，2个寒假作业原题，2个改编题，1个提高题）18、已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.解:是的必要不充分条件，也就是是的充分不必要条件说明对应的集合是对应集合的子集8而对应集合是集合；对于命题，从而因式分解得到：即有：也就是命题对应的集合为：要
6、满足要求，则须：19、在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面,,分别为的中点.(1)证明：;(2)求二面角的大小；（3）求点到平面的距离.S解：证明：取中点,连接,又而平面进而有:.取中点,在平面中,于,连接平面平面且平面平面平面8又平面H又为所求二面角的平面角.如图而在中,利用转换顶点求体积法可以得到求点到平面的距离为.20、已知一个圆截轴所得的弦长为2，被轴分成的两段弧长的比为（1）设圆心为，求实数满足的关系式；（2）当圆心到直线的距离最小时，求圆的方程。解:结合题意分析可知:为等腰直角三角形且进而有:(2)当且仅当时
7、取等号8解得:或故得到圆方程为:或21、如图，四边形为矩形，平面，，为上的点，且平面.⑴设分别在线段上，且满足，求证：平面；⑵求证：；第21题图⑶求二面角的大小.解:(1)在EB上取,连接,,又现在有:,平面//平面平面；易证取中点,在平面中作于,连接且又平面平面平面则为所求二面角的平面角.在中,易得到:,8在中,,由三角形相似可得:在中,22、已知抛物线焦点为,过点直线与相交于两点，点关于轴对称点为.(1)证明：点在直线上；（2）设,求内切圆方程.解:(1)设方程为:与抛物线相交于,依题意可知:又在恒成立中,有:又从而:直线
8、显然经过点.即点在直线上；(2),化简整理为:分析图形易得内切圆圆心必在轴上,设其,进而有:8,结合图形得:又进而,有:代入,解得:(舍去)故此,得到所求圆的方程为:.8
