浙江省宁波市柴桥中学2011-2012学年高二数学下学期期末考试(理)试题 新人教A版.doc

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1、柴桥中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学(理)试题(满分150分,时间120分钟)一.选择题(本题10小题每题5分共50分)1.复数的实部是()A.B.C.D.2.设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,则集合的真子集共有()A.3个B.6个C.7个D.8个3.设集合A=B=,从A到B的映射在映射下,B中的元素为(4,2)对应的A中元素为()A.(4,2)B.(1,3)C.(3,1)D.(6,2)4.下列函数中,①;②当时,都有。同时满足上述两个性质的函数是

2、()A.B.C.D.5.函数的图象可能是6.在的展开式中,常数项为()A.-36B.36C.-84D.847.设m,n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率为()A.B.C.D.8.若函数(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是8用心爱心专心().A.{a

3、a>1}B.{a

4、a≥2}C.{a

5、0<a<1}D.{a

6、1<a<2}9.已知,,规定:当时,;当时,,则()A.有最小值,最大值1B.有最大值1,无最小值C.有最小值,无最大值D.有最大

7、值,无最小值10.已知函数,则函数()的零点个数不可能()A.3B.4C5D.6二、填空题(每题4分,共28分,注意将答案写在答题纸上)11.从3名男生和2名女生中选出2名代表,代表中必须有女生,则不同的选法有.(用数字作答)12.袋中有3只白球和只黑球,从中先后取出2只,全是白球的概率是,则.13.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,…,则第9行第3个数(从左往右数)为__________.14..

8、已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是15.曲线上的点到直线的最短距离是__________..8用心爱心专心16.已知三次函数的导函数的图像如图所示,且满足,则使得有三个实数根的的范围__________..17.直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,则称函数为阶格点函数,下列函数:①②;③;④,其中是一阶格点函数的有__________.。三、解答题(本大题共5个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。18.(本小题满

9、分14分)(1)已知a>0且a1常数,求函数定义域和值域;(2)已知命题P:函数在上单调递增;命题Q:不等式对任意实数恒成立;若是真命题,求实数的取值范围.19.(本题满分14分)某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况,从两块地各随机抽取了10株树苗,分别测出它们的高度如下(单位:cm)甲:19202123252932333741乙:10263030343744464647(1)绿化部门分配这株树苗的栽种任务,小王在株高大于35的7株树苗中随机的选种株,则小王选择时至少有一株来自

10、甲苗圃的概率是多少?(2)现苗圃基地将甲、乙两块地的树苗合在一起,按高度分成一、二两个等级,每个等级按不同的价格出售.某市绿化部门下属的2个单位计划购买甲、乙两地种植的树苗.已知每个单位购买每个等级树苗所需费用均为5万元,且每个单位对每个等级树苗买和不买的可能性各占一半,求该市绿化部门此次采购所需资金总额的分布列及数学期望值20.(本小题满分15分)设函数,。8用心爱心专心(1)证明:;(2)求不等式的解集;(3)当时,求函数的最大值。21.(本小题满分15分)某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为1

11、62平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计.(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水池的长和宽,使总造价最低.高二理科数学期末考试答题卷8用心爱心专心 三、解答题(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)18.(本题满分14分)【答案】解(1)函数定

12、义域;………………………3值域:当a>1时y0;当时y0………………………7(2)∵命题P函数在上单调递增;∴……………………………………………………………………(8分)又∵命题Q不等式对任意实数恒成立;∴………………………………………………………………………(9分)或,………………………………………(11分)即……………………………………………………………(13分)∵是真命题,∴的取值范围是………(1分)19(本题满分14分)(1)都来自乙苗圃的概率为

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