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《浙江省湖州市2012-2013学年高二数学12月考试试题 理（无答案）新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖州市第二中学2012学年第一学期12月考试高二数学理试题卷考生须知：1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟.2．请将答案全部填写在在答题卷上.一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线l:y=kx+1和圆的位置关系是（▲）A.相离B.相切或相交C.相交D.相切2．双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（▲）A．2（B）（C）（D）3．如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）所表示的曲线关于直线
2、y=x对称，那么必有（▲）A、D=E B、D=FC、E=F D=E=F4．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（▲）A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m∥α，则n∥αD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β5．过椭圆+=1（a>b>0）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2(c,0)，则△ABF2的最大面积是（▲）A．abB．acC．bcD．b26．F1、F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在一点P，使，则它的离心率的取值范围是（▲
3、）A.B.C.D.7．如果直线l将圆平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（▲）A、[0，2]B、[0，1]C、D、8．已知椭圆C:的一个焦点是(1,0),4两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形,则椭圆方程（▲）A.B.C.D.9．设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，与直线y=b相切的圆F2交椭圆于E，且E是直线EF1与圆F2的切点，则椭圆的离心率为（▲）A.B.C.D.10．已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么·的最小值为（▲）A.-4+B.-3+C.-4+2D.-3+2二、填空
4、题：本大题共7小题,每小题4分,共28分.11．F1、F2是椭圆＋＝1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2＝▲.12.已知点M是直线l：2x－y－4＝0与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的直线方程是▲.13.动点与点与点满足，则点的轨迹方程为_▲___14.直线截圆得的劣弧所对的圆心角▲.15.已知P是椭圆上一点，焦点为F1、F2,∠F1PF2=，则点P的纵坐标是___▲__.16.已知圆C过点（1，0）且圆心在x轴的正半轴上，直线：y=x-1被该圆所截得弦长为，则圆C的标准方程▲.1
5、7.已知直线y=x-1和椭圆(m>1)交于A、B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实数m的值为▲.三、解答题：（共5题;满分72分）18．(本题14分)4如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心（1）求证：PQ∥平面BCC1B1（2）求PQ与面A1B1BA所成的角19．(本题14分)已知点P(2,1)是圆O:外一点。（1）过点P引圆的切线，求切线方程；（2）过点P引圆的割线，交圆与A，B两点，求弦AB中点的轨迹方程。20．(本题14分)在直角坐标系xOy中，已知圆心在
6、第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。（1）求圆C的方程；（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。21．(本题15分)4已知椭圆C经过点,且经过双曲线的顶点.是该椭圆上的一个动点，F1,F2是椭圆的左右焦点，(1)求椭圆C的方程;(2)求·的最大值和最小值.(3)求·的最大值和最小值.22．(本题15分)已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,
7、离心率e=.(1)求椭圆E的方程;(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程;(3)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.4
