2013届高三数学一轮复习课时作业（9）对数与对数函数 江苏专版.doc

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1、课时作业(九)　[第9讲　对数与对数函数][时间：45分钟　分值：100分]1．若lg2＝a，lg3＝b，则lg108＝________，lg＝________(用a，b表示)．2．用“＜”“＞”填空：log0.27________log0.29；log35________log65；(lgm)1.9________(lgm)2.1(其中m>10)．3．函数y＝log2(x2＋2x)的单调递增区间为________．4．设f(x)＝lg为奇函数，则a的值是________．5．函数f(x)＝log2的值域为________．6．[2011·江苏卷]函数f(x)＝log5(2x＋1

2、)的单调增区间是________．7．在同一坐标系中，三个函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx的图象如图K9－1所示，那么a，b，c的大小关系是________．图K9－18．设f(x)＝log3(3x＋1)＋ax是偶函数，则a的值为________．9．已知函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)，若f(2)0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为________．11．[2011·宿迁模拟]若函数f(x)＝log(a2－3)(ax＋

3、4)在[－1,1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是________．12．[2012·苏南四校联考]已知函数f(x)＝

4、log2x

5、，正实数m，n满足m0且a≠1)，求实数a的取值范围；(2)若loga2

6、)内有意义，求实数a的取值范围；(2)若其在(－∞，1]内为增函数，求实数a的取值范围．16．(12分)[2012·东海调研]设函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，对于任意正实数m，n恒有f(mn)＝f(m)＋f(n)，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.(1)求f的值；(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(3)求方程4sinx＝f(x)的根的个数．5课时作业(九)【基础热身】1．2a＋3b　3a＋2b－2　[解析]lg108＝lg(22×33)＝2lg2＋3lg3＝2a＋3b，lg＝lg18－lg25＝lg(2×32)－lg52＝lg2＋2lg3－2lg5＝lg

7、2＋2lg3－2(1－lg2)＝3lg2＋2lg3－2＝3a＋2b－2.2．＞　＞　＜　[解析]对于log0.27与log0.29的大小比较，可利用函数y＝log0.2x在定义域内单调减；对于log35与log65的大小比较，可先利用y＝log5x单调增，再结合倒数法则；而对于(lgm)1.9与(lgm)2.1的大小比较，要对lgm与1的大小关系进行讨论，因为m>10，所以填“＜”．3．(0，＋∞)　[解析]令y＝log2u，u＝x2＋2x，可知外函数为增函数，所以内函数也要为增函数且满足定义域，即：所以单调递增区间为(0，＋∞)．4．－1　[解析]∵f(x)是奇函数，∴f(0)

8、＝0，解得：a＝－1.【能力提升】5.　[解析]令u＝≥，所以y＝log2u≥.6.　[解析]因为y＝log5x为增函数，故结合原函数的定义域可知原函数的单调增区间为.7．a>c>b　[解析]在图象上作出直线y＝1，则它与图象的交点的横坐标即为相应的a，b，c，从左向右依次为b，c，a.所以a>c>b.8．－1　[解析]由题意可得，f(－1)＝f(1)，即log3(3－1＋1)－a＝log3(3＋1)＋a，解得a＝－1.9．a>1　[解析]若a>1时，函数f(x)＝logax为单调递增函数，则f(2)

9、)1.10．2　[解析]无论a>1还是00，可得a>或a<－.当a>时，函数g(x)＝ax＋4在[－1,1]上是增函数，则需a2－3>1，故a>2.又函数g(x)＝ax＋4>0在[－1,1]上恒成立，故g(－1)＝4－a>0，即2