2021高考数学一轮复习课时作业9对数与对数函数文.doc

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1、课时作业9　对数与对数函数[基础达标]一、选择题1．[2020·四川成都模拟]若xlog23＝1，则3x＋3－x＝(　　)A.B.C.D.2．[2020·东北三省四市第一次模拟]若a＝log2，b＝0.48，c＝ln2，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a

2、[0，＋∞)D．(－∞，0)∪(0,2)5．若loga(a2＋1)

3、的偶函数，f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x2－1)>－2.10.设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．[能力挑战]11．[2020·广东汕尾教学质量监测]已知函数f(x)＝log(2－x)－log2(x＋4)，则下列结论中正确的是(　　)A．函数f(x)的定义域是[－4,2]B．函数y＝f(x－1)是偶函数C．函数f(x)在区间[－1

4、,2)上是减函数D．函数f(x)的图象关于直线x＝1对称12．[2020·天津南开中学月考]关于x的函数y＝log(x2－ax＋2a)在[1，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．(－1，＋∞)C．(－1,2]D．(－∞，－1)13．已知函数f(x)＝loga(2x－a)在区间上恒有f(x)>0，则实数a的取值范围是(　　)-6-A.(，1)B.(，1)C.(，1D.(，1)课时作业91．解析：因为xlog23＝1，所以log23x＝1，所以3x＝2,3－x＝，所以3x＋3－x＝2＋

5、＝.故选B项．答案：B2．解析：a＝log20，所以0ln＝，即c>，所以a0且a≠1，故必有a2＋1>2a，又loga(a2＋1)

6、2a>1，∴a>.综上，a∈.-6-答案：C6．解析：⇒⇒⇒10

7、10

8、100，则f(－x)＝

9、log(－x)．因为函数f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)．所以函数f(x)的解析式为f(x)＝(2)因为f(4)＝log4＝－2，f(x)是偶函数，所以不等式f(x2－1)>－2可化为f(

10、x2－1

11、)>f(4)．又因为函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，所以

12、x2－1

13、<4，解得－0，a≠1)，∴a＝2.由得x∈(－1,3)，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(

14、3－x)＝log2[(1＋x)(3－x)]＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.11．解析：函数f(x)＝log(2－x)－log2(x＋4)＝－log2(2－x)－log2(x-6-＋4)＝－log2(2－x)(4＋x)，由2－x>0，x＋4>0，可得－4