九年级数学上册《证明（二）》同步练习1 北师大版.doc

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1、九年级数学第一章证明（二）班级姓名得分一、选择题（36分）1．以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10B．5，12，13C．9，40，41D．5，6，72．已知命题：全等三角形的面积相等，则其逆命题是（）A．不全等三角形的面积不相等B．面积不相等的两个三角形不全等C．面积相等的两个三角形全等D．全等三角形的面积相等3．对于直角三角形，下列条件不能判定它们全等的是（）A．一锐角和一直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．两个锐角对应相等D．两条直角边对应相等4．△ABC的边AB的垂直平分线经过点C，则有（）A．AB=ACB．AB=BCC．AC=BCD．

2、∠B=∠C5．△ABC中，边AB、AC的中垂线交于点O，则有（）A．O在△ABC内部B．O在△ABC的外部C．O在BC边上D．OA=OB=OC6．已知D是△ABC的边BC上的一点，点B和C到AD的距离相等，那么线段AD是△ABC的（）A．BC的垂直平分线B．角平分线C．中线D．高线7．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定8．点D到△ABC的两边AB、AC的距离相等，则点D在（）A．BC的中线上B．BC边的垂直平分线上C．BC边的高线上D．∠A的平分线所在的直线上-4-9．如果三角形的一个角的平分线也是中

3、线，则该三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．任意三角形10．若一等腰三角形的腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．以上都不对11．若三角形中的一条边是另一条边的2倍，且有一个角为30°，则这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形上D．以上都不对12．下列定理中逆定理不存在的是（）A．等边三角形的三个内角都是60°B．在同一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C．同位角相等，两直线平行D．全等三角形的对应角相等二、填空题（36分）13．若一个等腰三角形的腰长为4，底边上的高为

4、2，则此等腰三角形的顶角为。14．直角三角形两直角边分别是5cm,12cm，，则其斜边上的高为cm。15．有一个三角形的两边长为3，4，要使这个三角形是直角三角形，则第三边的长应为。16．“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是。17．用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设。18．现有一根7m长的金属棒，能否放入长为4m，宽为3m，高为5m的木箱中？答：（填“能”或“不能”）。19．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂线，分别交AB、BC于点D、E，若∠B=30°，BC=10，则CE=。20．已知，如图，AB=CD，CE=DF，请添加一个条件：　　　　

5、，使△ACE≌△BDF。21．已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的的平分线AD分-4-对边BC为BD:DC=3:2，且BC=15cm，则点D到AB边的距离为cm。22．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，如图所示，若△ABC与△BEC的周长分别为30cm和18cm，则△ABC的腰长为。23．已知32+42=52，52+122=132，72+242=252，那么在112+a2=c2中，a=。24．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则△ABC的底角∠B为。三、解答题（28分）25．作图题（8分）（1）如

6、图，一个三角形状的水池，现要在水池内安装一个喷水头，且喷水头到池边的距离都要相等，请用尺规找出喷水池的位置点P。（2）先用圆规画一个圆，然后在圆弧上确定三个点A、B、C，作线段AB、BC的垂直平分线，你能发现什么结论？26．（5分）已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF。求证：△ABC是等腰三角形27．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE。-4-28．（10分）（1）如图，有四个直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一个与原三角形相似的三角形，请在图上画出四种不同的裁剪方法（标出

7、必要的记号）。方法（一）方法（二）方法（三）方法（四）（2）根据（1）的某种剪法，作为解决下列问题的突破口，先按裁剪法构图（作辅助线），后解决问题。问题：在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD。-4-