4.2证明（1）同步练习.doc

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1、12999数学网www.12999.com4.2证明（1）同步练习【知识盘点】1．要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理一步一步推得结论成立．这样的推理过程叫做_______．2．证明几何命题时，表述要按照一定的格式，一般为：（1）按题意________；（2）分清命题的________，结合图形，在“已知”中写出______，在“求证”中写出______；（3）在“证明”中写出______．3．命题“两边上的高相等的三角形是等腰三角形”的条件是________，结论是________．4．已知∠A=（x-20）°，∠B=（80-3x）°，若

2、∠A、∠B的两边分别平行且方向相同，则x=________．5．在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=______，∠B=_______．6．如图1所示，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=110°，∠2=________．(1)(2)(3)7．如图2所示，AB∥CD，CE平分∠ACD并交AB于E，∠A=118°，则∠AEC=_______．8．如图3所示，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=_______．【基础过关】[来源:Zxxk.Com]9．如图4所示，a∥b，∠1为（）A．90°B．80°C．70°D．60°(4)(5)(6)10．已知△ABC

3、的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形[来源:学&科&网]11．如图5，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．0个12．如图6，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个【应用拓展】13．如图所示，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．12999数学网www.12999.com第-3-页共3页12999数学网www.1

4、2999.com14．如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．15．求证“等腰三角形两腰上的中线相等”．[来源:学_科_网][来源:Z+xx+k.Com][来源:学科网ZXXK]【综合提高】16．如图所示，AB∥DE．（1）猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论．（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A，∠ACD，∠D之间的关系仍然满足（1）中的结论吗？若仍满足，请证明；若不满足，请你写出正确的结论并证明（要求：画出相应的图形）．答案:1．证明2．画出图形，条件和结论，

5、条件，结论，推理过程3．一个三角形两边上的高线相等，这个三角形是等腰三角形12999数学网www.12999.com第-3-页共3页12999数学网www.12999.com4．25°5．∠A=35°，∠B=75°6．70°7．31°8．540°9．C10．A11．B12．A13．∵AC∥DE，∴∠2=∠ACD．∵∠1=∠2，∴∠1=∠ACD．∴AB∥CD14．80°15．提示：证明两条中线所在的相对应的两个三角形全等16．（1）∠A+∠ACD+∠D=360°（2）∠A+∠D=∠ACD；证明略.12999数学网www.12999.com第-3-页共3页