八年级数学下册《证明(一)》同步练习1 北师大版.doc

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1、第六章证明(一)班级:________姓名:________一、填空题1.命题“任意两个直角都相等”的条件是________,结论是___________,它是________(真或假)命题.2.如图6-77,AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则:∠1+∠2+∠3=________.图6-773.在△ABC中,∠C=2(∠A+∠B),则∠C=________.图6-784.已知,如图6-78,AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D=__________.5.已知,如图6-79,AB∥CD,若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=_____

2、_____.图6-79-5-二、选择题1.下列语言是命题的是()A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗?C.延长线段AO到C,使OC=OAD.两直线平行,内错角相等.图6-802.如图6-80,△ABC中,∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于()A.63°B.62°C.55°D.118°3.下列语句错误的是()A.同角的补角相等B.同位角相等C.同垂直于一条直线的两直线平行D.两条直线相交只有一个交点三、解答题1.举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题.图6-812.已知,如图6-81,AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=26°,求∠

3、C.-5-四、证明题图6-821.已知,如图6-82,AD⊥BC,EF⊥BC,∠4=∠C.求证:∠1=∠2.2.已知,如图6-83,△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.图6-83求证:∠DAE=(∠C-∠B).-5-参考答案一、1.两个角都是直角这两个角相等真2.90°3.120°4.180°5.78°二、1.D2.B3.B三、1.如:60°和50°都是锐角,但它们的和是钝角.2.解:∵AE∥BD.∴∠1=∠3∵∠3=∠2+∠C∴∠C=∠3-∠2∵∠3=∠1=3∠2∴∠C=3∠2-∠2=2∠2∴∠C=∠2=26°四、1.证明:∵AD⊥BC

4、,EF⊥BC(已知)∴AD∥EF(垂直于同一条直线的两直线平行)∴∠2=∠CAD(两直线平行,同位角相等)∵∠4=∠C(已知)∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)∴∠1=∠CAD(两直线平行,内错角相等)∴∠1=∠2(等量代换)2.证明:∵AD⊥BC于D(已知)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定义)∵AE平分∠BAC(已知)∴∠CAE=∠BAC(角平分线的定义)∵∠B+∠BAC+∠C=180°(三角形内角和定理)∴(∠B+∠BAC+∠C)=90°(等式的性质)∵∠1+∠DAE=∠CAE(已知)∴∠DAE=∠CAE-∠1-5-=∠BAC-(90°-∠C)=

5、∠BAC-[(∠B+∠BAC+∠C)-∠C]=∠BAC-∠B-∠BAC-∠C+∠C=(∠C-∠B)(等式的性质)即:∠DAE=(∠C-∠B).-5-

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