广东省新会一中2012-2013学年高一数学新生基础摸底测试试题新人教A版【会员独享】.doc

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1、新会一中2015届高一数学摸底测试题班别_______学号_________姓名___________说明:考试用时40分钟，满分为100分.一、选择题（每小题5分，共20分，每小题只有唯一正确答案）1．下列运算正确的是（）A．a2·a3=a6B．a8÷a4=a2C．a3+a3=2a6D．(a3)2=a62.某校高一级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差3．在数学中

2、，行列式的运算规定为：。若=3，则的值为（）A．1B．0C．2D．4．函数y=k(1－x)和y=(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，共30分)5．二次函数y=2x2+4x+3的图像开口向_____（左、右、上、下），顶点坐标为_________,对称轴是_______．6．函数中，自变量的取值范围是．7．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____个。8．关于x的方程ax2+bx+c=0的根为2和3，则方程ax

3、2－bx－c=0的根为_______．9．从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，4，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是_______．AEDCFBD1C110．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置．若，则等于_______度．三、解答题（2题，共30分,要求写出详细的求解或论证过程）11．（15分）先化简，再求代数式的值，其中，．12．（15分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E.（1）求证

4、：点E是边BC的中点；（2）若，=，求⊙O的直径AC的长度；（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由.4四、附加题(每小题5分，共20分)1、计算___________．2、世界上公认的最著名的世界三大数学家()A．牛顿B．华罗庚C．李白D．柯西E．高斯F．阿基米德G.．希尔伯特H．惠更斯I．拉格朗日J．伯努利K．陈景润L．杜甫M．姚明N．孙杨O．哈利波特3、找规律，填数．（1）1，4，9，16，______；（2）1，3，5，7，9，（）；（3）（4）；（5）．4、设

5、函数,则_______．参考答案一、选择题DAAD二、填空题5．上，(-1,1)，x=-1；6．；7．5；8．1，-6；9．；10．50．三、解答题11．解：原式=代入上式得：原式=12．（1）证明：∵∠ACB=90°，AC为直径，∴EC为⊙O的切线，又∵ED也为⊙O的切线，4∴EC=ED.又∵∠EDO=90°，∴∠BDE+∠ADO=90°，∴∠BDE+∠A=90°，又∵∠B+∠A=90°∴∠BDE=∠B，∴EB=ED.∴EB=EC，即点E是边BC的中点.（2）∵BC，BA分别是⊙O的切线和割线，BC=2DE∴

6、BC2=BD·BA，∴（2EC）2=BD·BA，即BA·=36，∴BA=，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC===.（3）△ABC是等腰直角三角形.理由：∵四边形ODEC为正方形，∴∠DOC=∠ACB=90°，即DO∥BC，又∵点E是边BC的中点，∴BC=2OD=AC,∴△ABC是等腰直角三角形.四、附加题1、2、3、（1），（2），（3），（4）；4、．4