陕西省三原县2012-2013学年高二数学上学期期中试题 理 北师大版.doc

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1、陕西省三原县北城中学2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题理北师大版说明：1、本试卷共21道题，选择题请涂在答题卡上，其余试题请作在答题纸上；2、本试卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（每小题5分，共计50分）1、等比数列{an}中，a7=10，q=-2,则a10=（）A.4B.40C.80D.-802、数列1,2,4,8,16,32，…的一个通项公式是（）A.an=2n-1B．an=C．an=D．an=3、在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于(　　)A．45

2、　B．75C．180D．3004、已知是等比数列，，且，则等于()A．6　　B．12　　C．18　　D．245、已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为(　　)A．2B．4C．8D．166、已知集合，则为（）A.B.C.D.7、的三边之比为3：5：7，求这个三角形的最大角为（）BAA.B.C.D.8、如图，在地面处测得树梢的仰角为60°，与树底部相距为5米，则树高为（）A、米B、5米C、10米D、米9、不等式组，表示平面区域的面积为（）A.12B.18C.32D.3610、不等式对一切恒成立，则实数的取值

3、范围是()　　A.　　　B.　　　C.　　D.二、填空题（每小题5分，共计25分）911.若，则的最小值为____________12．等差数列{an}中，a1+a9=10，则a5的值为13．在△ABC中，已知，则角A等于.14若，则下列不等式对于一切满足条件的恒成立的是___________（写出所以正确命题的编号）①；②；③；④.某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),则购买铁矿石的最少费用为(百万元).三、解答题（共计75分）16、（12分，每题6分）解不等式：（1）（2）17、（12分）在中，

4、求的值。18、（12分）若不等式的解集是，求不等式的解集19、（12分）已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.求数列的通项;求数列的前n项和20、（13分）一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．21、（14分）叙述并证明正弦定理.9三原县北城中学2012-2013学年度第一学期期中考试高二数学（理）答题纸二、填空题（每小题5分，共计25分）11、12、13、14、15、16、三、解答题（共计75分）16、（1

5、2分）17（12分）918（12分）919（12分）20（13分）921（14分）9高二数学（理）参考答案一、选择题1——5、DBCAB6——10、ACADC二、填空题（2）解：原不等式的解集为17、解：由,得,,18.解：根据题意，得：则.因此所求不等式为,即.由于，则方程的两个根为.根据的图像，得的解集为：.9故所求不等式解集为：.19、解由题设知公差由成等比数列得解得(舍去)故的通项,由等比数列前n项和公式得20、解：设由条件知:即设外接圆的半径为R，即求R的最小值，等号成立时，∴当时R2最小，即R最小，从而周长最小，此

6、时BA9acCb过点作单位向量垂直于，则，.又由图知，，为了与图中有关的三角函数建立联系，对上面向量等式的两边同取与向量的数量积运算，得到：，所以，即所以.同理，过点作与垂直的单位向量，可得.所以.（2）当为钝角三角形时，不妨设，如图示BACabc9