陕西省汉中市南郑县2012-2013学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）北师大版.doc

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1、陕西省汉中市南郑县南郑中学2012-2013学年高二数学理上学期期中考试试题（无答案）北师大版一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上)1.已知，下列不等式中必成立的是（）A.B.C.D.2.已知等差数列中，，则首项和公差的值分别为（　　）Ａ.１，-３　　Ｂ.－2，-3　　Ｃ.2，3　　Ｄ.-3，13.“a>1”是“<1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.已知等比数列的公比为正数，且，，则（

2、）A.B.C.D.25.已知三角形的三边长分别为a，b和则这个三角形的最大角是（）A.B.C.D.6.不等式组，表示的平面区域的面积是（）A．B．C．D．7.关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知点,向量，则向量与的夹角是（）A.B.C.D.9.如图，在△中，是边上的点，且4则的值为（）A．　B．　C．D．10.设单调递增的等差数列的前项和为，若，，则的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中相应题号的横线上)11.若数列中，，

3、则__________.12.若x>0,y>0且，则xy的最小值是；13.在三角形ABC中，已知B=45°，C=60°，则三角形的面积S=________14.若数列满足,为常数,则称数列为调和数列.已知数列为调和数列,且,则15.已知不等式的解集为；为减函数。若p或q为真，p且q为假，则a的取值范围。三．解答题(共6道小题，共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）（1）已知为等比数列，，，求的通项公式。（2）记等比数列的前项和为，已知，，，求和公比的值。17.（本小题满分12

4、分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．4（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积.18．（本小题满分12分）已知等差数列满足：,,的前n项和为Sn.（1）求an及Sn；（2）令bn=(n∈N+)，求数列{bn}的前n项和Tn.19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，AB=1，，∠ABC=60.(1)证明：；(2）求平面与平面的夹角的余弦值。20．（本小题满分13分）在中,，，将图形沿AB的中垂线折叠，使点A落在点B上，求图形未被遮盖部分面积的最大值.421．（本小题满分14分）已知，且，数列的前项和为，它

5、满足条件.数列中，·.（1）求数列的前项和；（2）若对一切都有，求的取值范围.4