北京第十八中学高三数学第一轮复习 43 三角函数的图像与性质（1）教案（学生版）.doc

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1、教案43三角函数的图像与性质（1）一、课前检测1.化简：=___________。2.已知，则=_______。3.函数的值域是_______。二、知识梳理（先右侧）2．函数y＝Asin(ωx＋)的图象与函数y＝sinx的图象关系．1）振幅变换：y＝Asinx(A>0，A≠1)的图象，可以看做是y＝sinx的图象上所有点的纵坐标都，(A>1)或(00，ω≠1)的图象，可以看做是把y＝sinx的图象上各点的横坐标(ω>1)或(0<ω<1)到原来的倍(纵坐标不变)而得

2、到的．由于y＝sinx周期为2π，故y＝sinωx(ω>0)的周期为．3）相位变换：y＝sin(x＋)(≠0)的图象，可以看做是把y＝sinx的图象上各点向(>0)或向(<0)平移个单位而得到的．由y＝sinx的图象得到y＝Asin(ωx＋)的图象主要有下列两种方法：y＝sinx相位变换周期变换振幅变换y＝sinx周期变换相位变换振幅变换或说明：前一种方法第一步相位变换是向左(>0)或向右(<0)平移个单位．后一种方法第二步相位变换是向左(>0)或向右(<0)平移个单位．-4-用心爱心专心1．y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象．

3、函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域值域奇偶性单调性周期性最大(小)值对称中心对称轴解读:-4-用心爱心专心三、典型例题分析例1．已知函数y＝Asin(ωx＋)(A>0，ω>0)⑴若A＝3，ω＝，＝－，作出函数在一个周期内的简图．⑵若y表示一个振动量，其振动频率是，当x＝时，相位是，求ω和．321-1-2-3xy0解：变式训练已知函数y=2sin,(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y=2sin的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.解（1）y=2sin的振幅A=2,周

4、期T==，初相=.（2）令X=2x+,则y=2sin=2sinX.列表，并描点画出图象：x-X02y=sinX010-10y=2sin(2x+)020-20-4-用心爱心专心变式训练：函数y=Asin(x+)(＞0,

5、

6、＜,x∈R)的部分图象如图，则函数表达式为()A.y=-4sinB.y=-4sinC.y=4sinD.y=4sin小结与拓展：四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）：-4-用心爱心专心