函数的单调性_PPT课件.ppt

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1、函数的单调性北京市苹果园中学毕烨点此播放讲课视频目录学生情况分析2教学目标分析3教学重难点分析4教学内容分析1教学方法分析5教学过程设计6目录学生情况分析2教学目标分析3教学重难点分析4教学内容分析1教学方法分析5教学过程设计6一、教学内容分析教材内容（教材位置，课时设置）《数学•必修一》B版第二章第一节共2课时，本节课为第1课时点此播放讲课视频一、教学内容分析2.教材的地位和作用单调性本身初中初步感性认识高一单调性严格定义高三导数与单调性单调性一、教学内容分析2.教材的地位和作用本章节教学对函数概念的延续和扩展为研究其他性质起示范作用后续研究函数的基础一、教学

2、内容分析函数知识网络对初中深化，从感性到理性承上为后续学习打下基础启下2.教材的地位和作用一、教学内容分析2.教材的地位和作用高中数学学习数形结合思想研究函数性质的有力工具点此播放讲课视频目录学生情况分析2教学目标分析3教学重难点分析4教学内容分析1教学方法分析5教学过程设计6二、学生情况分析简单函数、函数概念表示、函数图象、增减性知识结构能力结构学习心理本班特点观察事物能力，抽象归纳的能力和语言转换能力渴望进一步学习的积极心态理科实验班，数学素养较好目录学生情况分析2教学目标分析3教学重难点分析4教学内容分析1教学方法分析5教学过程设计6三、教学目标分析（1）

3、从形与数两方面理解单调性的概念（2）绝大多数学生初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法1、知识与技能：三、教学目标分析（1）通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力（2）通过对函数单调性定义的探究，体验数形结合思想（3）经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程2、过程与方法：三、教学目标分析通过知识的探究过程培养细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；感受用辩证的观点思考问题3、情感态度价值观：目录学生情况

4、分析2教学目标分析3教学重难点分析4教学内容分析1教学方法分析5教学过程设计6四、教学重难点分析教学重点：函数单调性的概念形成和初步运用教学难点：函数单调性的概念形成目录学生情况分析2教学目标分析3教学重难点分析4教学内容分析1教学方法分析5教学过程设计6五、教学方法分析《普通高中数学课程标准(实验)》指出：“高中数学课程应倡导自主探索等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”教学方法：启发式教学法和学生探究式教学法目录学生情况分析2教学目标分析3教学重难点分析4教学内容分析1教学方法分析5教学过程

5、设计6创设情境引入新课初步探索概念形成概念深化延伸拓展证法探究应用定义小结评价作业创新六、教学过程设计创设情境引入新课六、教学过程设计数学课程标准中提出“通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性”xyy=2xO112-12-1-2-2yy=-2xO112-12-1-2-2xxyy=x2+1O11问题1：分别作出函数y=2x，y=-2x和y=x2+1的图象，并且观察函数变化规律？六、教学过程设计增函数、减函数单调性是局部性质？？问题2创设情境引入新课初步探索概念形成六、教学过程设计点此播放说课视频六、教学过程设计xyy=x2+1O11函数的单调性问题三：以y

6、=x2+1在(0，+∞)上单调性为例，如何用精确的数学语言来描述函数的单调性？六、教学过程设计xyy=x2+1O11函数的单调性实现图形语言文字语言符号语言随着？增大？任取？六、教学过程设计xyy=x2+1O11函数的单调性1、函数单调性定义定义内容六、教学过程设计进一步提问：如何判断f(x1)

7、定义域内的两个区间A,B上都是增（减）函数，何时函数在A∪B上也是增（减）函数六、教学过程设计oxyOxyOo拓展探究：已知函数是（-∞，+∞）上的增函数，求a的取值范围何时满足任意性回归定义六、教学过程设计创设情境引入新课初步探索概念形成概念深化延伸拓展证法探究应用定义六、教学过程设计例1：证明函数在（0，+∞）上是增函数证明：任取且∴函数在（0，+∞）上是增函数六、教学过程设计xyy=x2+1O11函数的单调性1、函数单调性定义定义内容2、函数单调性证明例1：证明过程断号设元变形作差定论六、教学过程设计例2：判断函数在（0，+∞）上的单调性进一步提问：如果把

8、（0，+∞）条件去掉，如