函数的单调性ppt课件

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版·必修1函　数第二章第二章§3函数的单调性课堂典例讲练2易错疑难辨析3课时作业4课前自主预习1课前自主预习你知道2008年北京奥运会开幕式时间为什么由原定的7月25日推迟到8月8日吗？通过查阅资料，我们了解到开幕式推迟的主要原因是天气，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事．在日常生活中，我们会关心很多数据的变化(如食品的价格、燃油价格等)，所有这些数据的变化，用函数观点看，其实就是随着自变量的变

2、化，函数值是变大还是变小的问题，也就是本节我们所要研究的函数的单调性问题.1.函数的递增与递减在函数y＝f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两个数x1，x2∈A，当x1

3、f(x)在区间A上是________．增加的递增的x1f(x2)递减的2．函数的单调区间如果y＝f(x)在区间A上是增加的或减少的，那么称A为________．在单调区间上，如果函数是增加的，那么它的图像是________；如果函数是________，那么它的图像是下降的．对于函数y＝f(x)的定义域内的一个子集A，如果对于任意两数x1，x2∈A，当x1

4、果对于任意两数x1，x2∈A，当x1f(x2)减少的3．函数的单调性如果函数_________________________________，那么就称函数y＝f(x)在这个子集上具有单调性．如果函数y＝f(x)在整个定义域内是增加的或是减少的，我们分别称这个函数为________或________，统称为________．在定义域的某个子集上是增加的或是减少的增函数减函数单调函数1

5、.函数f(x)＝－x2的递增区间为()A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，＋∞)D．(－1，＋∞)[答案]A[解析]由函数f(x)＝－x2的图像可知，它的递增区间为(－∞，0]．故选A.3．函数f(x)的图像如图所示，则()A．函数f(x)在[－1,2]上是增加的B．函数f(x)在[－1,2]上是减少的C．函数f(x)在[－1,4]上是减少的D．函数f(x)在[2,4]上是增加的[答案]A[解析]结合图像可知函数f(x)在[－1,2]上是“上升”的，故A正确．[答案](－∞，0)[解析]由反比

6、例函数的单调性知，－b>0，∴b<0.5．若f(x)是R上的增函数，且f(x－1)>f(2)，则x的取值范围是________．[答案](3，＋∞)[解析]∵f(x)是R上的增函数，且f(x－1)>f(2)，∴x－1>2，∴x>3.课堂典例讲练已知四个函数的图像如下图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是()[思路分析]已知函数的图像判断其单调性应从它的图像是上升的还是下降的角度来考虑．[规范解答]根据函数单调性的定义结合函数图像可知函数B在定义域内为单调递增函数．[答案]B函数单调性的判断下列命题正

7、确的是()A．定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1，x2∈(a，b)，使得x1

8、用定义证明或判断函数的单调性[规律总结]证明函数在某个区间上的单调性的步骤：(1)取值：在给定区间上任取两个值x1，x2，且x1