浙江省桐庐中学高三数学文科《解析几何》测试卷 新人教版.doc

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1、浙江省桐庐中学高三数学文科《解析几何》测试卷一.选择题：（共50分）1.直线与平行，则实数a的取值是（）（A）－1或2（B）0或1（Ｃ）－1（D）22、中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是：（）（A）（B）（C）（D）3、过点（2,1）的直线中，被截得的最长弦所在的直线方程是（）（A）3x-y-5=0（B）3x+y-7=0（C）x+3y-5=0（D）x-3y+1=04、设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=90°若△F1PF的面积为1，则a的值是（）（A）1（B）（C）2（D）5、已知椭圆与双曲线有相同的

2、准线，则动点的轨迹为（）（A）椭圆的一部分（B）双曲线的一部分（C）抛物线的一部分（D）直线的一部分6、在中，三个顶点，，，点P在内部及边界上运动，则的最大值为（）（A）-3（B）-1（C）1（D）37、直线与曲线有公共点，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）8.双曲线渐近线的倾斜角为,且,则双曲线的离心率为（）（A）1（B）（C）（D）9、已知A、B是抛物线y2＝2px（p＞0）上的两个点，O为坐标原点，若

3、OA

4、＝

5、OB

6、且△AOB的垂心恰是抛物线的焦点，则直线AB的方程为（C）10．已知两个点M（--5，0）和N（5，0），

7、若直线上存在点P，使

8、PM

9、-

10、PN

11、=6，则称该直线为“B5用心爱心专心型直线”．给出下列直线①；②；③；④．其中为“B型直线”的是（）（A）①③（B）①②（C）③④（D）①④二.填空题：（共16分）11.点M在抛物线y2＝4x上运动，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程是.12、若双曲线与圆有公共点，则实数的取值范围为___________。13、已知曲线在处的切线恰好与抛物线相切，则该抛物线的通径长为___________14、直线的方程为，在上任取一点P，若过点P且以双曲线的焦点作为椭圆的焦点，那么具有最短长轴的椭

12、圆方程为________________________。三.解答题：（共84分15.已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线截得的弦长为，（1）求该圆的方程；（2）求过弦的两端点的切线方程。16.知双曲线和椭圆：有公共的焦点，它们的离心率分别是和，且，求双曲线的方程．17.曲线C：x2－y2=1及直线L：y=kx－1.(1)若L与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；(2)若L与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△OAB的面积为，求实数k的值.5用心爱心专心18.抛物线设是抛物线上不重合的两点，且，O为坐标原点（1）若求点的坐标

13、；（2）求动点的轨迹方程19.已知椭圆长轴端点A、B，弦EF与AB相交于点D，O为椭圆的中心，且

14、OD

15、=1，，∠FDO=。⑴求直线EF的直线方程；（2）若D为椭圆的焦点，求椭圆的方程。20平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点、，若点满足（），点的轨迹与抛物线交于、两点.⑴求证：⊥；⑵在轴上是否存在一点，使得过点直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案5用心爱心专心一．选择题：CCAADCDDCBk.s.5.u.c.o.m二.填空题：11.12.k.s.5.u.c.o

16、.m13.3214.三．解答题：15.解：（1）设圆的方程为，由题可得：圆心到直线的距离，故，圆方程为。（2）设弦两端点为A，B，则A（0，-1），B（2，1）k.s.5.u.c.o.m故，不存在，所以过A，B的切线分别为x=0和y=1。16.解：由题得：，，，所以所求双曲线的焦点为（-5，0）和（5，0）因为，则有，，所以双曲线方程为17..解：(1)曲线C与直线L有两个不同交点，则方程组有两个不同的解.代入整理得：(1－k2)x2+2kx－2=0.此方程必有两个不等的实根x1，x2，∴解得－＜k＜且k≠±1时，曲线C与直线L有两个不

17、同的交点.k.s.5.u.c.o.m(2)设交点A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线L与y轴交于点D(0，－1)，∴∵S△OAB=S△OAD+S△OBD=

18、x1

19、+

20、x2

21、=(

22、x1

23、+

24、x2

25、)(∵x1·x2＜08分=

26、x1－x2

27、=，5用心爱心专心∴(x1－x2)2=(2)2，即()2+=8.解得k=0或k=±.k.s.5.u.c.o.m∵－＜k＜，∴k=0或k=±时，△OAB面积为.18.答案：（1）点的坐标；（2）求动点的轨迹方程19.⑵若D为椭圆的焦点，则c=1，b2=a2-1。由⑴得：。于是∴椭圆方程为20.⑴解：由（）

28、知点的轨迹是、两点所在的直线，故点的轨迹方程是,即k.s.5.u.c.o.m由∴,∴,∴,∴⊥.2）解：设存在点，由题意知：弦所在的直线的斜率不为零,故设弦所在的直线方程为:代入得,∴,.k.s.5.u.c