陕西省西安市田家炳中学高一数学《圆的标准方程》学案.doc

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1、圆的标准方程【学习目标】1.掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径能熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径；2.会判断点与圆的位置关系；3.掌握求圆的方程的两种常用方法：待定系数法，几何法；4.运用圆的标准方程解决简单的实际问题。【重点、难点】重点圆的标准方程的求法及其应用；难点圆的标准方程的求法；【使用说明与学法指导】1.结合问题导学，自学课本78—79页，用红笔画出疑惑点，独立完成探究题，并归纳总结；2.满腔热情投入到学习中；3.带★的为选作题。一、自主探究1什么叫圆?2在直角坐标系中，确定直线的基本要

2、素是什么?圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？3、在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢?如果能，这个方程又有什么特征呢?4＿＿＿＿＿＿＿＿＿就是圆心为A(a，b)半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程.二、合作、探究、展示探究1：求圆心为C（a,b）,半径是r的圆的方程。探究2写出下列方程表示的圆的圆心和半径（1）x2+(y+3)2=2；（2）(x+2)2+(y–1)2=a2(a≠0)探究3、应用举例例1写出圆心为A(2，–3)半径长等于5的圆的方程，

3、并判断点M1(5，–7)，是否在这个圆上.1例2△ABC的三个顶点的坐标是A(5，1)，B(7，–3)，C(2，–8).求它的外接圆的方程.例3已知圆心为C的圆C.经过点A(1，1)和B(2，–2)，且圆心在l:x–y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程.三、当堂检测1、根据下列条件，求圆的方程．（1）圆心在点，并且过点；（2）圆心在点，并与直线相切；（3）过点和点，半径为．2、求过点,且圆心在直线上的圆的方程．四、课堂小结1.知识方面＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.方法与教学思想＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4、＿＿＿＿＿＿＿1