【优化方案】2012高中数学 第三章3.2随堂即时巩固 苏教版必修5.doc

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1、一、填空题1．不等式x(3－x)≥x(x＋2)＋1的解集是________．解析：x(3－x)≥x(x＋2)＋1⇒3x－x2≥x2＋2x＋1⇒2x2－x＋1≤0.∵Δ＝1－4×2＝－7＜0，又二次函数图象开口向上．∴原不等式无解．∴原不等式的解集为∅.答案：∅2．不等式－6x2＋x＋1≥0的解集是________．答案：{x

2、－≤x≤}3．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0(k≠0)的解，则k的取值范围是________．解析：由题意，k2－6k＋8≥0，解得k≥4或k≤2.又k≠0，∴k的取值范围是k≥4或k≤2，且k≠0.答案：(－∞，0)∪(0,

3、2]∪[4，＋∞)4．设集合A＝{x

4、x2－5x－6＜0}，B＝{x

5、x2－a2＞0}．若A∩B＝∅，则a的取值范围为________．答案：a≤－6或a≥65．不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x

6、－12ax的解集为________．解析：∵ax2＋bx＋c＞0的解集为{x

7、－1＜x＜2}，∴a＜0，且，　∴，代入a(x2＋1)＋b(x－1)＋c＞2ax，得a(x2＋1)－a(x－1)－2a＞2ax.∵a＜0，∴x2＋1－(x－1)－2＜2x，∴x2＋1－x＋1－2－2x＜0，∴x2－3x＜0，∴0＜x＜3

8、.答案：{x

9、0＜x＜3}6．不等式(m－2)x2＋2(m－2)x－4＜0对一切实数x都成立，则实数m的取值范围为________．解析：若m－2＝0，即m＝2时，不等式可化为－4＜0，这个不等式与x无关，即对一切x∈R都成立．若m－2≠0，即m≠2时，不等式为一元二次不等式．由解集为R，知二次函数y＝(m－2)x2＋2(m－2)x－4开口向下，且与x轴无交点，故有，即，解得－2＜m＜2.综上所述，m的取值范围是－2＜m≤2.答案：(－2,2]二、解答题7．解下列不等式：(1)2＋3x－2x2＞0；(2)x(3－x)≤x(x＋2)－1；2(3)x2－2x＋3＞

10、0.解：(1)原不等式可化为2x2－3x－2＜0，∴(2x＋1)(x－2)＜0.故原不等式的解集是{x

11、－＜x＜2}．(2)原不等式可化为2x2－x－1≥0，∴(2x＋1)(x－1)≥0，故原不等式的解集为{x

12、x≤－或x≥1}．(3)因为Δ＝(－2)2－4×3＝－8＜0，故原不等式的解集是R.8．方程x2＋(m－3)x＋m＝0的两根满足：(1)都是正根；(2)都在(0,2)内．分别求实数m的取值范围．解：(1)设方程的两根为x1，x2，则由题意可得：解得m的取值范围是(0,1]．(2)设f(x)＝x2＋(m－3)x＋m，由题意得解得m的取值范围是(，1]2