【优化方案】2012高中数学 第二章2.2.1随堂即时巩固 苏教版必修5.doc

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1、一、填空题1．下列数列(1)0,0,0,0；(2)0,1,2,3,4；(3)1,3,5,7,9；(4)0，1,2,3，….其中一定是等差数列的有________个．解析：(1)，(2)，(3)是等差数列，(4)只能说明前四项成等差数列．答案：32．已知等差数列{an}中a2＝2，a4＝－2，则它的公差为__________．解析：∵a4－a2＝2d，∴d＝＝－2.答案：－23．等差数列的相邻4项是a＋1，a＋3，b，a＋b，那么a，b的值分别是__________．解析：由a＋3－(a＋1)＝2，∴d＝2，∴a＋b－b＝a＝2，b＝7

2、.答案：2,74．已知a＝，b＝，则a，b的等差中项为________．解析：a、b的等差中项为＝＝＝.答案：二、解答题5．已知、、成等差数列，并且a＋c、a－c、a＋c－2b均为正数，试证：lg(a＋c)，lg(a－c)，lg(a＋c－2b)也成等差数列．证明：∵，，成等差数列，∴＝＋，∴＝，∴2ac＝ab＋bc，∴－2ac＝2ac－2b(a＋c)．∴－2ac＋a2＋c2＝2ac－2b(a＋c)＋a2＋c2，∴(a－c)2＝(a＋c)(a＋c－2b)，又∵a－c，a＋c，a＋c－2b都是正数，∴2lg(a－c)＝lg(a＋c)＋lg

3、(a＋c－2b)，∴lg(a＋c)，lg(a－c)，lg(a＋c－2b)成等差数列．6．已知函数f(x)＝，数列{xn}的通项由xn＝f(xn－1)(n≥2，且n∈N*)确定．求证：{}是等差数列．证明：∵xn＝f(xn－1)＝(n≥2，n∈N*)，∴＝＝＋，∴－＝(n≥2，n∈N*)，2∴{}是等差数列．2