【优化方案】2012高中数学 第二章2.2.3第二课时随堂即时巩固 苏教版必修5.doc

《【优化方案】2012高中数学 第二章2.2.3第二课时随堂即时巩固 苏教版必修5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、填空题1．在等差数列{an}中，公差d＝，S100＝145，则a1＋a3＋a5＋…＋a99的值为__________．答案：602．已知某等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差＝________.解析：法一：∵∴d＝3.法二：运用性质S偶－S奇＝d(n为偶数)，∴30－15＝×d，解得d＝3.答案：33．在等差数列{an}中，a1＋a2＋…＋a50＝200，a51＋a52＋…＋a100＝2700，则a1为__________．解析：设该等差数列的公差为d，则a51＋a52＋…＋a100－(a1＋a2＋…＋a50)＝2

2、500d，∴d＝1；又∵S50＝50a1＋d＝200，∴a1＝－20.5.答案：－20.54．等差数列前m项和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为________．解析：∵Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差数列，∴S3m－S2m＋Sm＝2(S2m－Sm)．∴S3m＝3(S2m－Sm)＝210.答案：2105．在等差数列{an}中，若a1＝10，且S7＝S13，则此数列前________项和最大．解析：由a1＝10且S7＝S13，可知公差d＜0.S13－S7＝a8＋a9＋a10＋a11＋a12＋a13＝0.由等差数列的性质，可知a8

3、＋a13＝a9＋a12＝a10＋a11.所以3(a10＋a11)＝0.由于d＜0，所以a10＞a11，可得a10＞0，a11＜0，故前10项的和最大．答案：106．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝________.解析：法一：由＝，即＝，解得d＝－a1.又＝＝.把d＝－a1代入上式，得＝＝＝1.2法二：由＝，得＝.∴＝＝×＝×＝1.答案：1二、解答题7．等差数列{an}中：(1)已知a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝20，求a3；(2)已知a1＋a8＋a13＋a18＝100，求a10；(3)a1＋a4＋a7＝15，a2a4a6＝45，求此数

4、列的通项公式；(4)am＝n，an＝m(m≠n)，求am＋n.解：(1)法一：在等差数列{an}中，∵a1＋a5＝a2＋a4＝2a3，且a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝20，∴5a3＝20，∴a3＝4.法二：∵a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝20，∴5a1＋10d＝20，∴a1＋2d＝4，∴a3＝4.(2)∵a1＋a8＋a13＋a18＝4a10＝100，∴a10＝25.(3)∵a1＋a7＝2a4，a1＋a4＋a7＝3a4＝15，∴a4＝5.又∵a2a4a6＝45，∴a2a6＝9.即(a4－2d)(a4＋2d)＝9，(5－2d)(5＋2d)＝9.解得d＝±

5、2.若d＝2，则an＝a4＋(n－4)d＝2n－3；若d＝－2，则an＝a4＋(n－4)d＝13－2n.(4)∵an＝a1＋(n－1)d＝nd＋(a1－d)，设am＋n＝x，∴A(m，n)，B(n，m)，C(m＋n，x)在同一条直线上，由共线条件知：kAB＝kBC，∴＝，∴x＝0，∴am＋n＝0.8．已知{an}是等差数列，其中a1＝31，公差d＝－8，(1)求数列{an}的通项公式，并作出它的图象；(2)数列{an}从哪一项开始小于0?(3)求数列{an}前n项和的最大值，并求出对应的n值．解：(1)an＝－8n＋39，图象如图所示；(2)由an＝

6、－8n＋39＜0，得n＞，即从第5项开始小于零；(3)由an＝a1＋(n－1)d≥0，代入数据可得n＝4时和最大，再由Sn＝na1＋可得S4＝76.2