高中数学 测试卷 新人教A版选修2-2.doc

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1、数学选修2-2一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.请把答案填写后面的选择题答题卡中,否则不评分.1、因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错2、设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是()A.B.C.D.3、函数，则（）（A）在上递增；（B）在上递减；（C）在上递增；（D）在上递减4.如右图，阴影部分面积为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、已知函

2、数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是　（A）-16(D)a<-1或a>26．证明：，当时，中间式子等于（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、的值等于（）(B)(C)(D)8、函数导数是（）A..B.C.D.9、抛物线在点处的切线与其平行直线间的距离是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9用心爱心专心10、函数的极值情况是　　　　　　　　　　　　　（）　　　（A）在处取得极大值，但没有最小值　　　　(B)在处取得极小值，但没有最大值　　　（C）在处取得极大值，在处取得极小值　　　(D)既无极

3、大值也无极小值11、是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（A）（B）（C）（D）12、对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.13．已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是.14、有一山坡，它的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）为300，有一同学骑车沿山坡一条与斜坡底线成600的直路向上走了100米，他比水平面升高了米。15、函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积

4、为，则函数在上的面积为_____________16、若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）若。9用心爱心专心18、（本小题满分12分）设函数f(x)=其中a为实数.(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.19、（本小题满分12分）9用心爱心专心20、（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取

5、值范围。21、（本小题满分12分）已知函数，其中。（1）求的极大值和极小值；（2）设（1）问中函数取得极大值的点为，求点所在的曲线。9用心爱心专心22、（本小题满分14分）如图，直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.．9用心爱心专心参考答案一、选择题答题卡（共12个小题，每小题5分，共60分）。题号123456789101112答案ADDBCDCCCCDC二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.13、14、15、.16、(-2,2)三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，

6、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）的定义域为，恒成立，，，即当时的定义域为．（Ⅱ），令，得．由，得或，又，时，由得；当时，；当时，由得，即当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为19、（本小题满分12分）解：（1），，…………………………………2分（2）猜想：即：（n∈N*）……5分下面用数学归纳法证明①n=1时，已证S1=T1………………………………………………………………6分②假设n=k时，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：………………8分则………………………………

7、……………………10分9用心爱心专心……………………11分由①，②可知，对任意n∈N*，Sn=Tn都成立.………………………………………14分20、（本小题满分12分）19.解：（1）1分由，得4分，函数的单调区间如下表：极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；7分（2），当时，为极大值，而，则为最大值，10分要使恒成立，则只需要，13分得21、（本小题满分12分）解：（1），其中①当，见下表x＋0－0＋增函数极大减函数极小增函数9用心爱心专心∴当时，函数取得极大值，；当时，函数取得极小值，①当，见下表x＋0－0

8、＋增函数极大减函数极小增函数当时，函数取得极大值，；当时，函数取得极小值，（2）当时，，消去得，；当时，，消去得，，所以点的轨迹方程为：22、（本小题满分14分）解：抛物线与轴两交点的横坐标，，所以，抛物线与轴所围图形的面积又由此可得，抛物线与两交点的横坐标为，，所以，9用心爱心专心又知，所以，，于是，