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《辽宁省盘锦市第二高级中学2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省盘锦市第二高级中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学(理)试题第Ⅰ卷(选择题)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求的1、如果复数为纯虚数,那么实数a的值为()A.-2B.1C.2D.1或-22、若f(n)=()A.1B.C.D.都不正确3、由“半径为R的圆内接矩形中,正方形的面积最大”,推理出“半径为R的球的内接长方体中,正方体的体积最大”是()A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.以上都不是4、用反证法证明命题“三角形
2、的内角中最多只有一个内角是钝角”时,应先假设()A.没有一个内角是钝角B.有两个内角是钝角C.有三个内角是钝角D.至少有两个内角是钝角5、用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数,其中偶数的个数是()A.24B.30C.40D.606、在的展开式中,第七项的二项式系数最大,则n的值可能等于()A.13,14B.14,15C.12,13D.11,12,13[来源:]ABCD12l7、在数学证明中,①假言推理、②三段论推理、③传递关系推理、④完全归纳推理,是经常使用的四种演绎推理,下面推理过
3、程使用到上述推理规则种的()如(右图)因为lAB,所以又因为AB//CD,所以所以A.①②③B.②③④C.②③D.①②③④8、2位教师与5位学生排成一排,要求2位教师相邻但不排在两端,不同的排法共有()A.480种B.720种C.960种D.1440种9、如果在的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是()A.21B.-21C.7D.-7810、的展开式中常数项是()A.-4B.-8C.-12D.-2011、对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,把M中的最大值称为函数f(
4、x)的“下确界”,则函数的下确界为()A.B.C.1D.212、如图,一环形花坛分成A、B、C、D四块,现有4种不同的花供选种,要求在每块里种一种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为()A.96B.84C.60D.48ABCD第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:本大题共4个题,每小题4分,共16分13、(填“>”或“<”)14、已知曲线和x轴、直线x=a(a>0)围成图形的面积为9,则a=15、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每个班至少一名,至多2名,则不同的分配方案有种16、除以
5、11的余数为三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),,求18、(本小题满分12分)已知曲线(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程(2)求曲线在点P(2,4)的切线方程(3)求斜率为4的曲线的切线方程19、(本小题满分12分)若的展开式中前三项系数成等差数列,求:(1)展开式中所有的有理项8(2)展开式中系数最大项20、(本小题满分12分)[来源:]某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品,该商品的销
6、售量Q(单位:件)与零售价p(单位:元)有如下关系为Q=8300-170p-,求该商品零售价定为多少元时,毛利润L最大,并求出最大毛利润(毛利润=销售收入-进货支出)21、(本小题满分12分)设数列的前n项和为且方程有一根为,n=1,2,3…,试求的值,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明22、(本小题满分14分)[来源:]设函数,函数g(x)=分别在x=m和x=n处取得极值,且m7、为M和N,试问当实数a为何值时,M-N取得最小值?并求出这个最小值[来源:]高二数学(理)试题参考答案及评分参考一、选择题(每小题5分,共60分)二、填空题(每小题4分,共16分)13、>14、315、9016、1三、解答题17、(本小题满分12分)818、(本小题满分12分)解:819、(本小题满分12分)解:由已知条件知:,解得:n=8……(2分)则只有当r=0,4,8时,对应的项才为含x的有理项,有理项分别为:……(6分)(2)设系数最大,则有:……(8分)解得又因为r=2或r=3……(1
8、0分)所以系数最大项为……(12分)20、(本小题满分12分)821、(本小题满分12分)证明:当n=1时,当n≥2时,,代入(*)式得①……(3分)当n=2时,由①得……(4分)当n=3时,由①得……(5分)可以看到上面表示的三个结果的分数中,分子与项数一致,分母是项数加1,由此猜想n=1,2,3………(6分)下面用数学归纳法证明这个猜想:822、(本小题满分14分)解:(1)因为的两根为m,n所以由韦达定理得m+n=-a,mn=-1……(1分)因为m≤x≤n,所以因此f(x)在区间[m,n]