辽宁省盘锦市第二高级中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学(文)试题（卷）

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1、辽宁省盘锦市第二高级中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。2.由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是（）A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.以上都不是3.的值为（）（A）（B）（C）（D）4.对于线性相关系数r，以下说法正确的是（）Ar只能为正值，不能为负值。B且越接近于1，相关程度越大；相反则越小。C且越接

2、近于1，相关程度越小；相反则越大。D不能单纯地以r来确定线性相关程度。5.在空间，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是：A平行B异面C相交D不能确定6.在复平面内，复数对应的的点与原点的距离是（）7.下列四个命题：①已知直线a//b,且b//c,则a//c;②已知直线a//平面，且直线，则a//b;③同一平面的两条垂线一定共面；④过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且[来源:]这些直线都在同一平面内。其中真命题的个数是（）A1B2C3D48.函数的定义域是（）ABCD9.已知函数在上为奇函数，且当时，，

3、则当时，解析式是（）ABCD10.时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）[来源:.Com]211.一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积是（）12．当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题（每小题4分，满分16分）64BxyoAC13.点对应的复数是，点对应的复数是，则线段的中点对应的复数是＿＿＿14.如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A,B,C的坐标分别为（0，4），（2，0）（6，4）则f(f(0))=__________15.将边长为a的正方形ABCD沿

4、对角线AC折起，使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为__________16.已知，则a,b,c按从小到大的顺序排列为__________第Ⅱ卷（非选择题）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）（1）求；（2）如果18.（本小题满分12分）已知：集合，集合，求.[来源:]19.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.20.（本小题满分12分）如图，将一根长为m的铁丝弯曲围成一个上面是半圆，下方是矩形的形状.（1）将铁丝

5、围成的面积y表示为圆的半径x的函数，并写出其定义域.（2）求面积最大时，圆的半径x大小.（20题图）（21题图）21.（本小题满分12分）已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC之中点，（1）、求证：MN∥平面PAD（2）、求证：MN⊥CD（3）、设PA=a,AB=b,AD=c,求PC的长。22.（本小题满分14分）设f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，y＞0都有等式成立。（1）求f(1)的值；（2）请举出一个符合条件的函数f(x)；（3）若f(6)=1，解不等式.高二数学（文

6、）参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)CBABDBCBACBD二、填空题（每小题4分，满分16分）13、1+2i14、2；15、16、[来源:]三、解答题17（本小题满分12分）18、（本小题满分12分）解：A是函数的定义域………3分解得即…………………………6分是函数的值域解得即…………………………11分…………………………12分19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）.解：半圆面积…………………………2分矩形长为……………………………4分∴……………………………7分定义域为……………………

7、…9分（2）当时，取最大值.…………………11分答：当圆的半径为时，面积最大.………………12分21.（本小题满分12分）（1）证明：取PD的中点G,连结AG,NG因为ABCD是矩形，M是AB的中点，所以AM//CD且又∵N,G分别是PC,PD的中点，∴NG//CD,NG=CD∴AM//NG,AM=NG∴MNGA是平行四边形∴MN//AG.又∵…………4分22..（本小题满分14分）解：（1）令x=y=1得,…………5分（2）函数就是一个符合条件的函数………8分[来源:]∴∴即为所求.………………14分