2017-2018学年辽宁省盘锦市高级中学高二下学期期末考试数学（文）试题

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1、2017-2018学年辽宁省盘锦市高级中学高二下学期期末考试文科数学考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题:本大题共12小题,每题5分，在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、设全集U=R，集合，，则(CB)A=（）A．B．C．D．2、若复数满足，则()A.B.C.D.3、下列命题错误的是（　　）A．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实数根，则m≤0”B．若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题C．

2、“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题4、设函数（）A.1B.2C.3D.45、已知定义在上的奇函数满足，且当时时，．则（）．9A.B.C.D.6、若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是（）A.B.C.D.7、函数的大致图象是（）8、已知，，，，（，且），若不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.9、已知分别是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心、为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A.3B.C.2D.10、设偶函数f（x）在R上存在导数，且在上,若，则实数m的取值范围为（　　）A.

3、B.C.D.11、已知函数是定义在上的偶函数，当时，9，则函数的零点个数为（）A.2B.4C.6D.812、已知，若关于的方程恰好有4个不相等的实数解，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在相应题号后的横线上。13、设是上的偶函数,且在上递增,若，，那么的取值集合是____________.14、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方=0.67x+54.9．零件数x个1020304050加工时间y（min）62758

4、189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为____________.15、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为____________.16、设函数，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围是____________.三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知函数，其中．（Ⅰ）求证：函数在处的切线经过原点；9（Ⅱ）如果的极小值为1，求的解析式．18、（本小题满分12分）已知函数（1）当＝3时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围．19

5、、（本小题满分12分）已知曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为X轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(t为参数)(1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)设曲线C经过伸缩变换后得到曲线，设为上任意一点，求的最小值。20、（本小题满分12分）海南大学某餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校新生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100(Ⅰ)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有5名中文

6、系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．附：，K2＝9P(K2≥k0)0.100.050.010k02.7063.8416.63521、已知点、，动点满足，设动点的轨迹为曲线，将曲线上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线.（1）求曲线的方程；（2）是曲线上两点，且，为坐标原点，求面积的最大值.22、已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求，的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.9高二文数参考答案一、单项选择1-5DCDDB6-10CDCCA11-12BC二、填空题13、14、6815、16、三、17

7、、【答案】（I）证明见解析；（II）．[]试题解析：（I）由已知，则，即函数在处的切线斜率为，而，因而切线方程为即，因而经过原点；（II）由，得，当时，单调递减，当时，单调递增，∴的极小值为，由已知，显然有解设，则，则因而时，单调递增，时，单调递减，∴极大值为，因而方程有且只有一解，∴．18、【答案】（1）或．（2）解析：（1）当＝3时，由绝对值的几何意义得或故不等式解集为或．（2）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立故的取值范围是．19、【答案】（1）解析：（1），故圆的方程为.直线的参数方程为，直线方程为.9（2）由和得：.设点为，则，原式的最小