辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年度下学期期末考试高二文科数学考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题:本大题共12小题,每题5分，在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.设全集U=R，集合,则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得：,，∴=，∴()A=故选：D点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求

2、集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．2.若复数z满足(1+2i)z=1-i，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题先计算，然后求出共轭复数根据模长公式计算即可.详解：由题可得：故选C.点睛：考查复数的出除法运算，共轭的复数，复数的模长计算，属于基础题.3.下列命题错误的是（　　）A.命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实数根，则m≤0”B.若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题C.“x=1”是“x2﹣

3、3x+2=0”的充分不必要条件D.若p∧q为假命题，则p，q均为假命题【答案】D【解析】分析：分别对选项逐一分析即可.详解：A，利用逆否命题的定义即可判断出A正确；B，若为真命题，则，一真一假或，都为真，所以，至少有一个为真命题，B正确；C，当时，；当得或，不一定是.“”是“”的充分不必要条件，C正确；D，若为假命题，则，至少有一个为假命题，不表示，一定都是假命题，则D错误.故选：D.点睛：本题考查命题真假的判断，正确判断的关键是熟练掌握复合命题真假的判断规则以及充分条件必要条件的判断规则.4.

4、设函数（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】分析：先求出，再求出即可.详解：，.故选：D.点睛：本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题.5.已知定义在上的奇函数满足，且当时时，．则（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由条件可知函数的周期,，故选B.考点：函数性质的简单应用6.若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：求出导函数，由于函数在区间单调递增，可得在区间上恒成立，解出即可.详解：，函数在区间单调递增，在区

5、间上恒成立，，而在区间上单调递减，，的取值范围是.故选：C.点睛：可导函数在某一区间上单调，实际上就是在该区间上(或)(在该区间的任意子区间内都不恒等于0)恒成立，然后分离参数，转化为求函数的最值问题，从而获得参数的取值范围7.函数的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由于函数，且，所以函数为奇函数，排除B选项.当时，，故排除A，C.因此选D.考点：函数图象与性质.8.已知，,，，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.[1,3]【答案】C【解析】分析：由等式

6、归纳得出和的关系，从而得出关于的恒等式，利用函数单调性得出最小值即可得出的范围.详解：由可得，恒成立，即恒成立，且，.令，，，，单调递增，当时，取得最小值，.故选：C.点睛：若f(x)≥a或g(x)≤a恒成立，只需满足f(x)min≥a或g(x)max≤a即可，利用导数方法求出f(x)的最小值或g(x)的最大值，从而问题得解．9.已知分别是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心、为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A.3B.C.2D.【答案】C【解析】连接，由三角形的中位线可得

7、与其中一条渐近线平行，即，且，所以为等边三角形，则，则该双曲线的离心率为.故选C.10.设偶函数f（x）在R上存在导数，且在上,若，则实数m的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】不妨设，则偶函数f（x）在R上存在导数，且在上,不等式转化为：，整理可得：，据此可得实数m的取值范围为.本题选择A选项.11.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数为（）A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】由，得，要判断函数的零点个数，则根据是定义在上的偶函数，只需要判断当x＞0时的根

8、的个数即可，当时，，当时，时，；当4＜x≤6时，2＜x-2≤4时，，作出函数在（0，6）上的图象，由图象可知有2个根，则根据偶函数的对称性可知在上共有4个根，即函数的零点个数为4个。选B。点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．12.已知，若关于的方程恰