初中数学苏科九下期中测试卷（1）.docx

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1、期中测试卷（1）一．选择题1．当m不为何值时，函数y=（m﹣2）x2+4x﹣5（m是常数）是二次函数（　　）A．﹣2B．2C．3D．﹣3　2．抛物线y=x2，y=﹣3x2，y=﹣x2，y=2x2的图象开口最大的是（　　）A．y=x2B．y=﹣3x2C．y=﹣x2D．y=2x2　3．抛物线y=（x+1）2+2的顶点（　　）A．（﹣1，2）B．（2，1）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）　4．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：①ac＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④2a+b＜0；⑤4ac﹣b2＜4a；⑥a+b＞0中，其中正确的

2、个数为（　　）A．2B．3C．4D．5　5．已知抛物线y=﹣（x﹣1）2+m（m是常数），点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若x1＜1＜x2，x1+x2＞2，则下列大小比较正确的是（　　）A．m＞y1＞y2B．m＞y2＞y1C．y1＞y2＞mD．y2＞y1＞m　6．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2﹣2x+4交y轴于点B，过点B作AB∥x轴交抛物线于点A，连接OA.将该抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），则m的取值范围是（　　）A．1＜m＜5B．1＜m＜4C．1＜m＜3D．1＜

3、m＜2　7．已知二次函数y=a（x﹣1）2+b（a≠0）有最小值﹣1，则a与b之间的大小关系是（　　）A．a＜bB．a=bC．a＞bD．不能确定　8．设抛物线y=x2+8x﹣k的顶点在x轴上，则k的值为（　　）A．﹣16B．16C．﹣8D．8　9．已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2017的值为（　　）A．2017B．2020C．2019D．2018　10．在1～7月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（　　）

4、A．1月份B．2月份C．5月份D．7月份　11．城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题.近几年来，“互联网+”战略与传统出租车行业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用.名为“数据包络分析”（简称DEA）的一种效率评价方法，可以很好地优化出租车资源配置.为了解出租车资源的“供需匹配”，北京、上海等城市对每天24个时段的DEA值进行调查，调查发现，DEA值越大，说明匹配度越好.在某一段时间内，北京的DEA值y与时刻t的关系近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0），如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给

5、数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻t是（　　）A．4.8B．5C．5.2D．5.5　12．如图，△ABC中，AB=AC=12，AD⊥BC于点D，点E在AD上且DE=2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF长为（　　）A．4B．3C．2.4D．2　13．列运算正确的是（　　）A．（﹣a3）2=a9B．（﹣a）2•a3=a5C．2a（a+b）=2a2+2aD．a5+a5=a10　二．填空题14．函数+ax+2，当a=　　时，它是二次函数.　15．对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列结论：①它的图象与x轴有两个交点；②如果当x≤﹣1时，y随x的增大

6、而减小，则m=﹣1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5.其中一定正确的结论是　　.（把你认为正确结论的序号都填上）　16．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为　　.　17．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为　.　18．如图，已知桥拱形状为抛物线，其函数关系式为y=﹣x2，当水位线在AB位置时，水面的宽度为12m，这时水面离桥拱顶部的距离是　　.　19．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D

7、（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE=　　.　三．解答题20．在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0．(1)若函数y1的图象经过点（1，﹣2），求函数y1的表达式；(2)若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；(3)已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围.　21．如图，Rt△AOB的直角边OA在x轴上，OA=2，AB=1，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，抛物线y=﹣x2+bx+c经过

8、B、D两点.(1)求二次