初中数学苏科九下期中测试卷（3）.docx

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1、期中测试卷（3）一．选择题1．下列函数中，属于二次函数的是（　　）A．y=2x+1B．y=（x﹣1）2﹣x2C．y=2x2﹣7D．　2．对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（　　）A．对称轴是直线x=1，最小值是2B．对称轴是直线x=1，最大值是2C．对称轴是直线x=﹣1，最小值是2D．对称轴是直线x=﹣1，最大值是2　3．一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（　　）A．y=﹣2（x+2）2+4B．y=﹣2（x﹣2）2+4C．y=2（x+2）2﹣4D．y=2（x﹣2）2﹣4　4

2、．对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（　　）A．它的图象与x轴有两个交点B．方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3C．它的图象的对称轴在y轴的右侧D．x＜m时，y随x的增大而减小　5．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的

3、高度是11m，其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　6．已知=，那么的值为（　　）A．B．C．D．　7．已知线段AB=4，点P是它的黄金分割点，AP＞PB，则PB=（　　）A．B．C．2﹣4D．6﹣2　8．如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（　　）A．12.5B．12C．8D．4　9．若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（　　）A．增加了10%B．减少了10%C．增加了（1+10%）D．没有

4、改变　10．下列说法中，错误的是（　　）A．两个全等三角形一定是相似形B．两个等腰三角形一定相似C．两个等边三角形一定相似D．两个等腰直角三角形一定相似　11．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN.下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5　12．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过

5、位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（　　）A．2：3B．3：2C．4：5D．4：9　二．填空题13．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具.移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为　m.　14．已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于　　厘米.　15．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是　.　16．

6、如图，△ABC内接于⊙O，D是上一点，E是BC的延长线上一点，AE交⊙O于点F，若要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是　.　17．用配方法把二次函数y=2x2+3x+1写成y=a（x+m）2+k的形式　　.　18．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）(1)如图1，若BC=4m，则S=　　m2.(2)如图2，现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCE

7、D的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为　m.　三．解答题19．在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a（x﹣h）2+k的伴随直线为y=a（x﹣h）+k．例如：抛物线y=2（x+1）2﹣3的伴随直线为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．(1)在上面规定下，抛物线y=（x+1）2﹣4的顶点坐标为　　，伴随直线为　　，抛物线y=（x+1）2﹣4与其伴随直线的交点坐标为　　和　　；(2)如图，顶点在第一象限的抛物线y=m（x﹣1）2﹣4m与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．①若∠CAB=90

8、°，求m的值；②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物