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1、直角三角形的边角关系1.从梯子的倾斜程度谈起(2)1、正切在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边2、坡角、坡度ACB┌hL山坡ＡＣ的坡角为∠Ａ山坡ＡＣ的坡度(坡比)为i=h:L坡度(坡比)=坡角的正切回顾旧知当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?结论:在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边探索新知正弦与余弦在Rt△ABC中,锐角
2、A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的三角函数.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边结论:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?例2在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC值.200ACB┌解:在Rt△ABC中,求:AB,sinB.10┐ABC例3:在Rt△ABC中,∠C=900,AC
3、=10,注意到cosA=sinB,其中有没有什么内在关系?1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.提示:过点A作AD垂直于BC于D.556ABC┌D()()()()()()2.如图,∠C=90°CD⊥AB.┍┌ACBD3.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.4.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定5.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则∠
4、A∠B.(3)若∠A=∠B,则sinAsinB;(4)若sinA=sinB,则∠A∠B.ABC┌6.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,求sinA,sinB回顾,反思,深化1.锐角三角函数定义:tanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=
