从梯子的倾斜程度谈起.ppt

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1、瑞昌市第四中学汪季平第一章直角三角形的边角关系从梯子的倾斜程度谈起小明在A处仰望塔顶，测得∠1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得∠2的大小，根据这些他就求出了塔的高度。你知道他是怎么做的吗？A1B2黄山百步云梯黄山百步云梯经常会听人们说“陡”这个字，比如这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡吗？在小明家的墙角处放有一架梯子，你有什么方法得到梯子的倾斜程度呢？想一想AC1B1在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？想一想222111相等吗，为什么？和

2、ACCBACCB如果改变B2在梯子上的位置呢？当倾斜角确定时，其对边与邻边之比随之确定，这个比只与倾斜角有关，与直角三角形的大小无关。C1B1B3C3AC2B2在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边之比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA.正切的定义：tanA=1、tanA中常省去角的符号“∠”。请注意2、tanA没有单位，它表示一个比值。3、tanA是一个完整的符号，不表示“tan”乘以“A”。4、在初中阶段，tanA中,∠A是一个锐角。梯子越陡，倾斜角的对边与邻边的比值越大。tanA的值越大,梯子AB越陡.ABC1

3、CB1梯子AB越陡，tanA的值越大。在生活中,常用一个锐角的正切表示梯子、电梯的倾斜程度.例1、图中表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手扶电梯比较陡？5m13mCBA6m8mEFD解:甲梯中,乙梯中,.522125135tan=-=A.6=483tan=E∵tanE>tanA,∴乙梯更陡.甲梯乙梯1、如图，在△ACB中，∠C=90°，AC=6，，求BC、AB的长。例题欣赏若把条件改为AB=10，求AC、BC的长。该怎么办？正切通常也用来描述山坡的坡度.ABD坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(坡比).坡度越大，坡面越陡。即坡度

4、等于坡角的正切.坡面与水平面夹角称为坡角。60米100米tanA==0.6ACBC3、如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定4、已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanAtanB;(2)若tanA﹥tanB,则∠A∠B.ABC┌C=﹥5、想一想：tanA和tanB的值有何关系？黄山百步云梯5.如图,小明从黄山百步云梯脚下的点A约走了1000m后，到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离约是600m,求山坡的坡度.ABC1000

5、m600m6、某一建筑物的楼顶是“人”字型，并铺上红瓦装饰。现知道楼顶的坡度超过0.5时，瓦片会滑落下来。请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？13m24m24m13mACBH当没有直角时，有时也可以用转移的方法！7、如图，Rt△ABC是一防洪堤坝迎水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤坝的防洪能力，现将背水坡改造成坡度为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号)ADCB很多时候，数学是先通过直觉得到一个结论，然后才有后来的逻辑证明的。希望你们的直觉能够使你有所发现。合作愉

6、快再见！