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时间:2020-06-27
《亢林林弧、弦、圆心角.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.1.3弧、弦、圆心角学习目标:掌握弧、弦、圆心角之间的相等关系,并运用这些关系解决有关的证明、计算问题学习重点:弧、弦、圆心角之间的相等关系学习难点:综合运用弧、弦、圆心角之间的相等关系解决有关的证明、计算问题1、__________的角叫做圆心角.自学指导2、右图中的圆心角有______________________。DABO3、将右图圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置,你发现的等量关系有_______________________________________.·OABA′B′4、在下图等圆中,如果∠A
2、OB=∠A′O′B′,你发现的等量关系是否成立?O·AB·O′A′B′自学指导6、(1)如果那么∠AOB=∠A′OB′,成立吗?(2)如果那么∠AOB=∠A′OB′,成立吗?(1)(2)从而得到:在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角_____,所对的弦________;在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角_____,所对的弧_________.5、通过以上探究得到弧、弦与圆心角的关系定理是:在___________中,相等的圆心角所对的_______,所对的_________.1、__________的角叫做圆心角.自学指导2、右
3、图中的圆心角有______________________。∠AOD,∠BOD,∠AOBDABO顶点在圆心3、将右图圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置,你发现的等量关系有_______________________________________.·OABA′B′∠AOB=∠A′OB′4、在下图等圆中,如果∠AOB=∠A′O′B′,你发现的等量关系是否成立?成立O·AB·O′A′B′自学指导6、(1)如果那么∠AOB=∠A′OB′,成立吗?(2)如果那么∠AOB=∠A′OB′,成立吗?(1)(2)成立成立从而得到:在
4、同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角_____,所对的弦________;在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角_____,所对的弧_________.5、通过以上探究得到弧、弦与圆心角的关系定理是:在___________中,相等的圆心角所对的_______,所对的_________.同圆或等圆弧相等弦也相等相等相等相等相等归纳∴,AB=CD∵∴,AB=CD∵·ABDCO1、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.2、在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦也相等.3、在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角
5、相等,所对的弧也相等.∴,∵AB=CD.证明:∴AB=AC.⊿ABC是等腰三角形又∠ACB=60°,∴⊿ABC是等边三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.·ABCO例题学习例1如图,在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC60°⌒⌒∵1、如图,在⊙O中,AB=AC,∠C=75°,∠A的度数是_____。巩固练习⌒⌒2、如图,已知AB、CD为⊙O的两条弦,⌒⌒AD=BC,求证:AB=CD.30°同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等.
6、·AOBCDE2、如图,AB是⊙O的直径,,∠COD=35°,则∠AOE的度数为______.达标检测3、如图,BC为⊙O的直径,OA是⊙O的半径,弦BE∥OA,求证:AC=AE⌒⌒1、下列命题中正确的是()A、相等的圆心角所对的弧相等B、相等的弧所对的弦相等C、相等的弦所对的圆心角相等D、在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等75°D八、作业教材87-88页第4、11题谢谢指导!再见!·OAB探究一·OABA′B′A′B′如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?·OAB探究二如图,
7、在等圆中,如果∠AOB=∠A′O′B′,等量关系是否依然成立?·O′A′B′由∠AOB=∠A′O′B′可得到:思考定理“在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.”中,可否把条件“在同圆或等圆中”去掉?为什么?
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