《弧、弦、圆心角》.1.3弧、弦、圆心角1.ppt

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1、人教板九年级上册浏阳河中学屈阳春24.1.3弧、弦、圆心角·OCD复习引入我们知道:圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴.圆的对称轴有无数条.圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?一、思考ABAB圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.我们把圆旋转任意的角度,看它还能与原来的图形还能够重合吗?二、思考ABABABDCOABDCO我们知道平行四边形是中心对称图形.同样我们把它旋转任意的角度,看它还能与原来的图形重合吗?圆的特性:圆具有旋转不变性.·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.BA三、概念O如图，将圆心角∠AOB绕

2、圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？·OAB探究·OABA′B′A′B′四、根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，显然∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，从而点A与A′重合，B与B′重合．AB与A′B′重合因此，AB与A′B′重合,即OABA′B′⌒AB＝A′B′,AB＝A′B′⌒⌒⌒同样可得：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦_____；在同圆或等圆中，如果两条

3、弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_____．这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等五、定理同样我们得到下面的推论：推论：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．六.抢答.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么，．（2）如果AB＝CD.那么，．（3）如果∠AOB=∠COD，那么，。·CABDO⌒⌒∠AOB＝∠CODAB=CD∠AOB＝∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒AB=CD⌒⌒AB

4、=CD证明：∴AB=AC,△ABC等腰三角形．又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO五、例题例1如图在⊙O中，，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.∵AB=AC⌒⌒AB=AC⌒⌒1.如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFO答：相等因为AB=CD，所以∠AOB=∠COD.又因为AO=CO,BO=DO,所以△AOB≌△COD.又因为OE、OF是AB与CD对应边上的高，所以OE=OF.七、练习·AOBCD

5、E解：2.如图，AB是⊙O的直径,BC＝CD＝DE,∠COD=35°求∠AOE的度数．⌒⌒⌒∵BC＝CD＝DE⌒⌒⌒∴∠BOC＝∠COD＝∠DOE∴∠AOE＝180°－3×35°＝75°小结请你谈谈这节课的收获和体会。挑战自我如图，在⊙O中，AB,CD是两条直径，弦CE∥AB,猜想AD与AE的大小关系，并证明你的猜想。(提示:连接EO)⌒⌒ADOECB教材94页复习题24.2第1.2.3题作业再见