弧弦圆心角说课稿.1.3弧、弦、圆心角说课稿

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1、人教版九年级上册第24章第1节《弧、弦、圆心角》说课稿宜昌市第九中学张文姬各位老师：我今天说课的课题是人教版九年级上册第24章第1节《弧、弦、圆心角》。接下来，我将从教材，学情，教法，学法，教学过程五个方面来说课。教材分析1.地位与作用本节课是在学习了旋转，圆的有关知识和垂径定理的基础上进行的。整节课是以圆的旋转不变性为主线。通过感性认识到理性认识的转化，展开对弧、弦、圆心角之间关系的研究的。是对圆的性质的进一步学习。它将为证明线段相等、角相等提供重要依据，将为今后学习圆的有关内容打下基础，在本章中起着承上启下的重要作用。2.教学目标知识与技能：1.理解圆的旋转

2、不变性和圆心角的概念.2.掌握弧、弦、圆心角关系定理及推论并能解决有关问题.过程与方法：1.培养学生观察、分析、归纳的能力.2.向学生渗透旋转变换思想及由特殊到一般的认识规律.情感与态度：通过引导学生对图形的观察，激发学生探究，发现数学问题的兴趣和欲望.3.教学重难点重点:掌握弧、弦、圆心角关系定理及推论并能解决相关问题.难点:利用圆的旋转不变性推导弧、弦、圆心角关系定理及推论.弧、弦、圆心角的关系定理的灵活运用.学情分析九年级学生已初步具备数学分析、解决问题的能力，但学生对圆的旋转不变性不甚了解，所以在探讨弧、弦、圆心角之间的相等关系时可能感到困难。学生尽管逻

3、辑思维能力很强，但对于圆的认识还很浅肤，对圆的相关概念很少接触，故而在掌握知识的深度和灵活性方面还有欠缺。本节课引导学生积极参与探究活动，充分理解圆的旋转不变性，同时通过变式训练，让学生能够灵活应用定理来解决问题。教法分析本节课采取观察，猜想，证明，归纳的教学模式。采用引导发现，探究证明的教学方法。学法分析本节课采取动手操作，猜想验证，归纳总结，反思拓展的学习方法。接下来，重点说一说本节课的教学过程。教学过程一.创设情境导入新课导语：古希腊数学家这样描述圆：在一切平面图形中，圆是最美的！我们知道圆是轴对称图形，并由圆的轴对称性得到了垂径定理及推论。那圆是中心对称

4、图形吗？请大家观察转盘的动画演示思考下列两个问题。1、圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?2、把⊙O绕圆心O旋转任意一个角度后，你发现了什么？教师利用多媒体演示转盘的动画，让学生理解圆的旋转不变性.并在转盘中抽出几何图形图形给出圆心角的定义.让学生自己找图中的圆心角，并说出圆心角所对的弧，所对的弦。最后让学生判断四个角中哪一个是圆心角。【设计意图】通过教师的课件动画演示引导学生发现圆的旋转不变性。在实物中抽出几何图形，研究圆心角所对的弧和弦。为后续研究三组量间的关系打下基础，做好铺垫。二、合作交流探究新知探究一（1）画任意两个相等的圆心角，它们所对的弧，弦有

5、什么关系？学生自己画图，然后小组交流。请小组代表上台展示，其他组补充。最后得到三种情况，教师课件演示，师生合作探究得到弧，弦，圆心角关系定理。【设计意图】通过该问题引起学生思考，让学生自己动手画图，感受分类讨论的数学思想。小组合作交流，探究，发现关系定理，初步感知培养学生的分析能力，解决问题的能力.(2)你能用文字语言归纳你得到的结论吗？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．【设计意图】让学生自己用文字语言归纳圆心角、弧、弦关系定理，培养学生的归纳能力。提醒学生注意该前提条件的不可缺性，师生分析，进一步理解定理.培养学生严瑾的数学思维习惯.（

6、3）如图，你能用几何语言表述弧、弦、圆心角之间的关系吗？【设计意图】让学生把定理的文字叙述转化为几何语言.培养学生对基本图形的识图能力和几何语言的应用能力。探究二(1)画任意两条等弧，它们所对的圆心角，所对的弦有什么关系？(2)你能用文字语言归纳你得到的结论吗？请归纳.【设计意图】教师引导学生类比探究一自己独立用类似的方法进行探究，得到推论.感受类比的数学思想。探究三(1)画任意两条等弦，它们所对圆心角，所对的弧有什么关系？(2)你能用文字语言归纳你得到的结论吗？请归纳，并与同学交流.【设计意图】由于弦所对的弧有优弧和劣弧，学生在此很容易出现问题，所以采用小组合

7、作交流，请小组所有成员上台展示。其他学生补充。加深学生对推论二的理解。【设计意图】教师引导学生归纳总结三组量之间的关系，同时用思维导图引导学生整体理解它们的关系。体会证明其中一组量相等可以转化成证明另外两组量相等，感受转化的数学思想。三.例题讲解运用新知①观察图中∠AOB、∠BOC、∠AOC这三个角是什么角?②证明圆心角相等有哪些方法？本题能用什么方法？③已知条件能得到哪些结论？再加上∠ACB=60°后又能得什么结论？【设计意图】此题来自于课本P84页的例题。目的是让学生能灵活运用弧、弦、圆心角关系定理及其推论解决问题。四、当堂演练巩固新知1.已知：如图所示，A

8、D=BC.求证：AB=C