《弧、弦、圆心角》.ppt

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1、教学课件王庄三中董瑞敏在⊙O中，AB是直径，AB⊥CD于E，你能用什么方法证明右图中AC=AD，BC=BD，∠AOC=∠AOD，∠COB=∠DOB吗？通过这节课的学习，我们会有更简捷的证明方法弧、弦、圆心角1．理解圆心角的概念和圆的旋转不变性。2．掌握弧、弦、圆心角的关系定理及推论。3．能运用弧、弦、圆心角的关系定理及推论解决问题。学习目标自学指导（请同学们认真阅读83-84页例3的上面)1、完成探究，结合下面的文字理解圆的中心对称性和旋转不变性。2、什么叫圆心角？会找圆心角所对的弧和弦。3、完成思考，注意云团中的问题，透彻理解弧、弦、圆心角的关系定理及推论。6分钟

2、后比一比谁能正确回答问题1、什么叫中心对称图形？圆是中心对称图形吗？对称中心在哪里？2、让两个完全相同的圆重合，绕着圆心旋转其中一个圆任意角度后，与另一个圆什么关系？一、想一想，议一议二、指出图中哪些是圆心角，那些不是？顶点在圆心的角是圆心角。圆心角可以小于180，也可以大于180根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．·OAB·OABA′B′A′B′∴弧AB与弧A'B'重合，AB与A′B′重合

3、．如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？AB=A′B′弧AB=弧A′B′如图，⊙O与⊙O是等圆，∠AOB＝∠AOB，探索′′′︵︵AB与AB′′′的关系？AB与AB的关系？′′弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．议一议定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角（），所对的弦（）；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角（），所对的弧（）

4、。相等相等相等相等如图，在⊙O中，（1）∵∠AOB=∠COD，，∴，（2）∵∴（3）∵AB=CD∴，符号表示：AB=CDAB=CDAB=CDAB=CD∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠COD证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例题∵例3如图，在⊙O中，,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC练一练1、让学生自主完成课本85页练习题的第1、2题。2、如图，在⊙O中，弦AB=CD求证：AC=BD解决开课时的问题吧：在⊙O中，AB是直径，AB⊥CD于E，你能用什么方法证明右图中AC=AD，

5、BC=BD，∠AOC=∠AOD，∠COB=∠DOB吗？今天你学会了什么，有什么收获？小结布置作业：必做题：教材习题24.1第3、4题选做题：如图，在⊙O中，COD=2AOB,则它对的弦CD=2AB吗？